Теорія:

Циліндр називається описаним навколо призми, якщо багатокутники основ призми вписані в кола основ циліндра, а твірні циліндра є бічними ребрами призми.
Cilindrs_tr_prizma.png           Cilindrs_cetr_prizma.png 
Циліндр можна описати лише навколо такої прямої призми, навколо основи якої можна описати коло..
 
Наприклад, циліндр завжди можна описати навколо прямої трикутної призми, навколо правильної призми.
Малюнок складається залежно від змісту завдання, часто досить малюнка основи комбінацій цих тіл, оскільки висота призми дорівнює висоті циліндра.
 
Коло основи циліндра описано навколо багатокутника основи призми.
Радіус циліндра — це радіус кола, описаного навколо багатокутника основи призмиIevilkta_trijst_piram1.png
 
Центр коло, описаного навколо трикутника, є точкою перетину серединних перпендикулярів до сторін трикутника.
 
Ievilkta_cetrst_piram1.png
 
Центр кола, описаного навколо чотирикутника, є точкою перетину серединних перпендикулярів до сторін чотирикутника. Навколо чотирикутника можна описати коло, якщо суми протилежних кутів дорівнюють 180°.
Формули обчислення радіуса \(R\) описаного кола
\(a, b, c\) — сторони, \(h\) — висота, \(d\) — діагональ.
 
Правильний трикутник  \(R =\) 23h           \(R=\) a33 
Прямокутний трикутник \(R=\) 12 гіпотенузи
Довільний трикутник  R=abc4SR=a2sinα        
Квадрат
\(R =\) a22
Прямокутник
\(R =\) d2
Правильний шестикутник
\(R = a\)
Циліндр вписаний у призму, якщо кола основ циліндра вписані у багатокутники основ призми.
Tr_pr_cilindrs.png   Cetr_pr_cilindrs.png
 
Циліндр можна вписати тільки у таку пряму призму, у багатокутник основи якої, можна вписати коло.
 
Наприклад, циліндр завжди можна вписати у пряму трикутну призму, у правильну призму.
Малюнок створюється в залежності від змісту завдання, часто досить намалювати основу комбінацій цих тіл, оскільки висота циліндра дорівнює висоті призми.

Коло основи циліндра вписане у багатокутник основи призми.
Радіус циліндра — радіус кола, вписаного у багатокутник основи призми.
 
Apvilkta_trijst_piram1.png

Центр вписаного у трикутник кола знаходиться у точці перетину бісектрис трикутника.
 
Apvilkta_cetrst_piram1.png
 
Центр кола, вписаного у чотирикутник, знаходиться у точці перетину бісектрис чотирикутника. В чотирикутник можна вписати коло, якщо суми довжин протилежних сторін рівні.
Формули обчислення радіуса \ (r \) описаного кола
Де \(h\) — висота, \(S\) — площа, \(p\) — півпериметр, \(a\) — сторона.
 
Правильний трикутник  r=13hr=a36
Довільний (і прямокутний) трикутник \(r =\) Sp
Квадрат
 \(r =\) 12 \(a\)
Ромб
\(r =\) Sp
або 
\(r =\) 12 від \(h\)
Правильний шестикутник  \(r =\) a32