Порівняння геометричних фігур
Дві фігури, які мають однакову форму та однакові розміри, називаються рівними.
Порівняння дозволяє зробити висновок про рівність фігур.
Одним зі способів порівняння фігур є накладання.
Якщо дві геометричні фігури суміщаються накладанням, вони рівні.
Порівняння відрізків і кутів
Як відбувається накладання відрізків \(AB\) і \(CD\)\(?\)
Кінець \(A\) одного відрізка суміщається з кінцем \(C\) другого відрізка. Якщо суміщаються й інші кінці \(B\) і \(D,\) то ці відрізки рівні: \(AB\) \(=\) \(CD.\)
Якщо кінці відрізків не суміщаються, то один відрізок менший, ніж інший, і цей факт записують так само, як при порівнянні чисел: \(.\)
Якщо сумістити один кінець відрізка з другим, то одну половину відрізка буде поєднано з другою.
Точка, яка поділяє відрізок на дві рівні частини, називається серединою відрізка.
Якщо точка \(K\) — середина відрізка \(JL,\) то \(JK\) \(=\) \(KL.\)
Як відбувається накладання кутів і \(?\)
Вершину \(B\) одного кута потрібно сумістити з вершиною \(N\) другого кута, а сторону \(BA\) одного кута сумістити на сторону \(NM\) другого кута так, щоб інші сторони — \(BC\) і \(NK\) — були по один бік від суміщених сторін.
Якщо збіжаться й інші сторони, то кути рівні: \(=\) \(.\)
Якщо ні, то один кут менший, ніж інший:
\(<\)
Промінь, що виходить із вершини кута та ділить кут навпіл, називається бісектрисою кута.
Якщо скласти кут за бісектрисою \(CG,\) то обидві сторони кута сумістяться, що свідчить про рівність кутів: