Вимірювання
Вимірювання — це порівнювання об'єкта вимірювання із вибраними одиницями виміру.
Гарне уявлення про вимірювання дає мультфільм «38 папуг». У ньому було вирішено проблему вимірювання довжини удава.
При вимірюванні в папугах довжина удава дорівнювала 38 папугам, у мавпах — 5 мавпам, а в слоненятах — лише \(2\) слоненятам.
Звичайно, удавові більше подобалося те, що в папугах він довший.
Отже, для вимірюванні важливо вибрати одиницю вимірювання.
Зверни увагу!
Якщо ми хочемо виміряти кілька об'єктів та порівняти результати вимірювання, дуже важливо виміряти ці об'єкти в однакових одиницях.
Вимірюючи об'єкт, ми дізнаємося, у скільки разів вимірюваний об'єкт більший (або менший) від одиниці вимірювання.
Може виявитися, що прийнята одиниця вимірювання не вкладається цілим числом у вимірюваний об'єкт. Тоді одиницю вимірювання ділять на частини, а частини можна продовжувати ділити на менші частини для отримання більш точного вимірювання.
Результат (залежно від ситуації) можна округлити й використовувати наближено.
Щодо вимірювання удава, то точне вимірювання в папугах становило 38 папуг і одне крильце, але було ухвалено рішення округлити результат до цілих одиниць.
Вимірювання відрізка
Основною властивістю відрізка є його довжина, яка завжди виражається додатним числом, що може бути визначене порівнянням даного відрізка з відрізком, прийнятим за одиницю вимірювання, — одиничним відрізком. За одиничний можна обрати будь-який відрізок.
Одиниці вимірювання, що часто використовуються: \(1\) \(км,\) \(1\) \(м,\) \(1\) \(дм,\) \(1\) \(см,\) \(1\) \(мм\)
Зверни увагу!
Кожний відрізок має певну довжину.
Довжину відрізка називають також відстанню між його кінцями. Якщо \(AB = 20\) см, то це означає, що відстань між точками \(A\) і \(B\) дорівнює \(20\) см. Відстань між \(A\) і \(B\) завжди дорівнює відстані між точками \(B\) і \(A\).
Відстанню між точками \(A\) і \(B\) називають довжину відрізка \(AB\). Якщо точки \(A\) і \(B\) збігаються, то вважають, що відстань між ними дорівнює нулю.
Для вимірювання відрізка як інструмент вимірювання найчастіше використовують лінійку.
Лінійки бувають різні: як для дуже дрібних, так і для великих вимірювань.
Аксіома вимірювання відрізків
Кожний відрізок має певну довжину, що виражається додатним числом у заданих одиницях вимірювання. Довжина відрізка дорівнює сумі довжин частин, на які відрізок ділиться будь-якою його точкою.
Аксіома відкладання відрізків
На будь-якому промені від його початкової точки можна відкласти відрізок заданої довжини, і тільки один.
На будь-якому промені від його початкової точки можна відкласти відрізок заданої довжини, і тільки один.
Властивості довжини відрізка
\(1.\) Рівні відрізки мають рівні довжини, а більший відрізок має більшу довжину.
\(2.\) Частина відрізка завжди має довжину, яка менша від довжини відрізка.
\(3.\) Якщо точки на відрізку ділять його на частини, то довжина відрізка дорівнює сумі довжин цих частин.
\(2.\) Частина відрізка завжди має довжину, яка менша від довжини відрізка.
\(3.\) Якщо точки на відрізку ділять його на частини, то довжина відрізка дорівнює сумі довжин цих частин.