Ви вже зустрічали у математиці завдання, що вимагали подання умови математичною мовою.
Математична модель — це спосіб опису реальної життєвої ситуації (завдання) за допомогою математичної мови.
Математичні моделі утворюють із математичних понять (число, вираз, геометрична фігура, площа, тощо) і відношень (рівність, паралельність, подібність тощо).
Зверни увагу!
Процес створення математичної моделі називається математичним моделюванням.
Математичні моделі бувають:
\(1)\)словесні — реальні ситуації описують словами;
\(2)\)алгебраїчні — у вигляді рівностей зі змінними, у вигляді рівнянь (як у першому прикладі);
\(3)\)графічні — у вигляді графіків залежності змінних;
\(4)\)геометричні — вивчаються в курсі геометрії.
\(1)\)словесні — реальні ситуації описують словами;
\(2)\)алгебраїчні — у вигляді рівностей зі змінними, у вигляді рівнянь (як у першому прикладі);
\(3)\)графічні — у вигляді графіків залежності змінних;
\(4)\)геометричні — вивчаються в курсі геометрії.
Важливо для розв'язання задач навчитися переходити від однієї моделі до іншої.
Процес розв'язування задачі:
\(1)\) створення математичної моделі даної задачі;
\(2)\) розв'язування відповідної математичної моделі;
\(3)\) аналіз відповіді;
\(4)\) запис відповіді до задачі.
Математичні задачі бувають абстрактними та прикладними.
Абстрактна — це задача, у якій йде мова про математичні об'єкти.
Прикладна — це задача, для розв'язання якої існують правила й математичні закони, проте немає конкретних правил для розв'язування, які стосуються життєвих ситуацій.
Приклад:
У швейному цеху є відріз 64 м тканини. Скільки можна пошити з цього відрізу піжам, якщо на пошиття піжами потрібно 4 м тканини?
Розв'язання:
Нехай \(x\) — відповідно кількість піжам.
Складемо модель .
шукаємо невідоме:
Отже кількість піжам, що можна пошити 16 шт.
Відповідь: 16 піжам.