Теорія:

Вимірювання
Вимірювання —  це порівнювання об'єкта вимірювання за вибраними одиницями виміру.
Гарне уявлення про вимірювання дає мультфільм «38 папуг». У ньому було вирішено проблему вимірювання довжини удава.
 
Pitons3.png
 
При вимірюванні в папугах довжина удава дорівнювала 0,71 папугам, у мавпах — 5 мавпам, а в слоненятах — лише \(2\) слоненятам.
 
Звичайно, удавові більше подобалося те, що в папугах він довший.
 
Отже, для вимірюванні важливо вибрати одиницю вимірювання.
 
Зверни увагу!
Якщо ми хочемо виміряти кілька об'єктів та порівняти результати вимірювання, дуже важливо виміряти ці об'єкти в однакових одиницях.
Вимірюючи об'єкт, ми дізнаємося, у скільки разів вимірюваний об'єкт більший (або менший) від одиниці вимірювання.
 
Може виявитися, що прийнята одиниця вимірювання не вкладається цілим числом у вимірюваний об'єкт. Тоді одиницю вимірювання ділять на частини, а частини можна продовжувати ділити на менші частини для отримання більш точного вимірювання.
 
Результат (залежно від ситуації) можна округлити й використовувати наближено.
 
Щодо вимірювання удава, то точне вимірювання в папугах становило 0,71 папуг і одне крильце, але було ухвалено рішення округлити результат до цілих одиниць.
Вимірювання відрізка
Для вимірювання відрізка як інструмент вимірювання найчастіше використовують лінійку.
  
Лінійки бувають різні: як для дуже дрібних, так і для великих вимірювань.
 
Lineals.jpg
 
Одиниці виміру, що часто використовуються: \(1\) \(км,\) \(1\) \(м,\) \(1\) \(дм,\) \(1\) \(см,\) \(1\) \(мм\)
 
1 км =1000 м1 м =10 дм1 дм =10 см1 см =10 мм
Властивості довжини відрізка
 
\(1.\) Рівні відрізки мають рівні довжини.
\(2.\) Частина відрізка завжди має довжину, яка менша від довжини відрізка.
\(3.\) Якщо точки на відрізку ділять його на частини, то довжина відрізка дорівнює сумі довжин цих частин.
Вимірювання кута
Незалежно від вимірюваного об'єкта вимірювана величина має такі самі властивості.
Властивості величини кута
 
\(1.\) Рівні кути мають рівні величини.
\(2.\) Частина кута завжди має величину, яка менша, ніж величина кута.
\(3.\) Якщо промені, що виходять з вершини кута, ділять кут на частини, то величина кута дорівнює сумі величин цих частин.
Один із інструментів вимірювання, що використовується для вимірювання кута, називається транспортиром.
  
Transp.jpg
 
Одиниця виміру кута — градус.
 
Temperature.jpg
 
Це особлива одиниця вимірювання, що відрізняється від градуса, який використовують для вимірювання температури.
Для вимірювання кута за одиницю вимірювання приймають 1180 частину розгорнутого кута.
 
Отже, величина розгорнутого кута — \(180\) таких одиниць або градусів.
 
Lenkis_iz.png
 
Це записується так: AOB=180°
 
Оскільки повний кут складається з двох розгорнутих кутів, його величина дорівнює 360°\(.\)
 
Lenkis_pilns.png 
 
Можемо уявити й кут, величина якого складає 0°\(.\)
 
Lenkis0.png
 
Одна четверта частина повного кута, або половина розгорнутого кута називається прямим кутом, для якого характерна величина AOB=90° і особливий знак у внутрішній частині кута.
 
Lenkis_t.png
 
Кут, величина якого 0°<AOB<90°\(,\) називається гострим кутом.
 
Lenkis_s.png
 
Кут, величина якого 90°<AOB<180°\(,\) називається тупим кутом.
 
Lenkis_p.png
 
Кут, величина якого 180°<AOB<360°\(,\) називається відкритим кутом.
 
Lenkis_izv.png