Теорія:

Друга ознака рівності трикутників
Якщо сторона і два прилеглих до неї кути одного трикутника відповідно дорівнюють стороні та двом прилеглим до неї кутам іншого трикутника, то такі трикутники рівні.
Pazime2.png
 
MN=PRN=RM=P
 
Як і при доведенні першої ознаки, потрібно переконатися, чи достатньо цих даних для рівності трикутників. Чи можна накласти трикутники один на одний?

\(1.\) Оскільки MN=PR\(,\) то ці відрізки накладаються, якщо поєднати їхні кінцеві точки.
 
\(2.\) Оскільки N=R і M=P\(,\) то промені \(MK\) і \(NK\) накладуться відповідно на промені \(PT\) і \(RT.\)

\(3.\) Якщо збігаються промені, то збігаються точки їх перетину \(K\) і \(T.\)
 
4. Поєднано всі вершини трикутників, тобто ΔMNK і ΔPRT повністю сполучаються. Отже, трикутники рівні.