Теорія:

Два кути, у яких одна сторона спільна, а дві інші сторони є доповняльними променями, називаються суміжними.
Lenku_veidi_1taisne.png
 
Оскільки AOB=180° — розгорнутий кут і промінь \(OC\) ділить його на дві частини, то1+2=180°\(.\)
Сума суміжних кутів дорівнює 180°.
Зверни увагу!
Властивості суміжних кутів
  1. Якщо два кути рівні, то суміжні з ними кути також рівні.
  2. Два кути, суміжні з одним і тим самим кутом, рівні.
  3. Кут, суміжний і з прямим кутом, також прямий. Кут, суміжний із тупим кутом, гострий. Кут, суміжний із гострим кутом, тупий.

Два кути називаються вертикальними, якщо обидві сторони одного кута є продовженням сторін другого.
Lenku_veidi_2taisnes.png
 
Якщо перетинаються дві прямі, то утворюються дві пари вертикальних кутів:1,3 і 2,4\(.\)
 
За властивістю суміжних кутів 1+2=180° і 1+4=180°\(.\) Отже,2=4\(.\)
 
Також зрозуміло, що 1=3\(.\)
Вертикальні кути рівні.
Якщо один із вертикальних кутів прямий, тобто дорівнює 90°\(,\) то інші кути також прямі.
Кутом між двома прямими, що перетинаються, називається менший із кутів, що утворилися в результаті перетину цих прямих.
 
Рисунок 21 (кут між прямими).png
 
 \(COB\) — кут між прямими \(СВ\) і \(АВ\).
 
Дві прямі називаються перпендикулярними, якщо вони перетинаються під прямим кутом.
Прямі \(a\) і \(b\) перпендикулярні. Коротко це позначають так: ab\(.\)
Відрізки або промені називаються перпендикулярними, якщо вони лежать на перпендикулярних прямих.
Зверни увагу!
Властивість перпендикулярних прямих
Дві прямі, перпендикулярні до третьої, паралельні.
Прямі \(a\) і \(b\) паралельні. Коротко це позначають так: ab\(.\)
 
Ця властивість використовується для побудови паралельних прямих за допомогою лінійки та косинця. Двічі прикладаючи косинець до лінійки, можна провести дві прямі, перпендикулярні до краю лінійки.