Якщо на колі позначити дві точки, вони поділять коло на дві дуги.
Є декілька способів того, як розрізняти за назвою, яку з дуг маємо на увазі. Один із них — використовувати в назві маленькі букви латинського алфавіту: \(.\)
Також можна поставити додаткову точку і в назві, а як третю букву використовувати назву точки — велику букву латинського алфавіту.
У кожної дуги є градусна міра.
Сума градусних мір двох дуг зі спільними кінцями дорівнює \(.\)
Якщо відрізок, що з'єднує кінці дуги, є діаметром кола, то дугу називають півколом.
Градусна міра півкола дорівнює \(.\)
Центральний і вписаний кути
Кут із вершиною в центрі кола називається центральним кутом.
Градусна міра центрального кута дорівнює градусній мірі відповідної дуги кола:
\(AOB =\) \(AB\)
Кут, вершина якого лежить на колі, а сторони перетинають коло, називається вписаним кутом.
Вписаний кут вимірюється половиною дуги, на яку він спирається:
\(1.\) Вписані кути, що спираються на одну й ту саму дугу, рівні.
\(2.\) Вписаний кут, що спирається на півколо, дорівнює \(.\)
\(2.\) Вписаний кут, що спирається на півколо, дорівнює \(.\)
Властивість хорд кола, що перетинаються
Якщо дві хорди кола перетинаються, то добуток відрізків однієї хорди дорівнює добутку відрізків іншої хорди.
Цю властивість легко довести, доповнивши малюнок і розглянувши подібність:
Трикутники подібні, бо мають рівні кути:
— вписані кути, які спираються на одну й ту саму дугу;
— вертикальні кути.
Якщо \(,\) то \(.\)