Теорема Піфагора

Методична рекомендація:

Теорія

Номер Назва Опис
1. Теорема Піфагора Теорема Піфагора, ознака прямокутного трикутника, приклади розв'язання задач.

Завдання

Номер Назва Вид Складність Бали Опис
1. Гіпотенуза прямокутного трикутника 1 вид - рецептивний легке 2Б. Вирахування гіпотенузи за теоремою Піфагора, якщо дано катети прямокутного трикутника.
2. Площа прямокутного трикутника 2 вид - інтерпретація легке 3Б. Обчислення площі прямокутного трикутника, якщо дано його катет і гіпотенузу.
3. Радіус кола 1 вид - рецептивний легке 2Б. Обчислення радіуса кола, якщо відома половина хорди і відстань від хорди до центра кола.
4. Бічна сторона прямокутної трапеції 3 вид - аналіз легке 3Б. Обчислення більшої бічної сторони прямокутної трапеції, якщо відомі її основи і інша бічна сторона, використовується теорема Піфагора.
5. Діагональ прямокутника 1 вид - рецептивний легке 3Б. Вирахування діагоналі прямокутника за теоремою Піфагора, якщо відомі його сторони.
6. Хорда кола, центральний кут 1 вид - рецептивний середнє 3Б. Обчислення хорди кола, якщо відомий його діаметр, а центральний кут — прямий.
7. Сторона ромба 2 вид - інтерпретація середнє 3Б. Обчислення сторони ромба за теоремою Піфагора, якщо відомі діагоналі ромба.
8. Діагональ квадрата 2 вид - інтерпретація середнє 3Б. Обчислення діагоналі квадрата, якщо відома його сторона.
9. Висота рівнобедреного трикутника 2 вид - інтерпретація середнє 3Б. Обчислення висоти рівнобедреного трикутника, якщо відомі його основа і бічна сторона, використання теореми Піфагора.
10. Катет прямокутного трикутника 1 вид - рецептивний середнє 1Б. Обчислення катета за теоремою Піфагора.
11. Радіус кола, відрізки дотичних 2 вид - інтерпретація середнє 1Б. Обчислення радіуса кола та відрізка дотичної, використання властивості відрізків дотичних.
12. Подібні прямокутні трикутники, теорема Піфагора 2 вид - інтерпретація середнє 5Б. Доведення подібності прямокутних трикутників, обчислення сторони трикутника за теоремою Піфагора.
13. Ознака прямокутного трикутника 1 вид - рецептивний середнє 2Б. Використання ознаки прямокутного трикутника.
14. Сторони прямокутного трикутника, вписаного в коло, радіус кола 2 вид - інтерпретація середнє 3Б. Обчислення сторін прямокутного трикутника, вписаного в коло; знаходження радіуса кола.
15. Периметр рівнобедреної трапеції (подібні трикутники) 3 вид - аналіз середнє 3Б. Обчислення периметра рівнобедреної трапеції, подібні трикутники.
16. Спільна хорда двох рівних кіл 2 вид - інтерпретація середнє 4Б. Обчислення спільної хорди двох рівних кіл, якщо відомий їх радіус.
17. Прикладне завдання на утворення рівняння 4 вид - творчий середнє 5Б. Прикладне завдання на утворення рівняння з використанням теореми Піфагора.
18. Старовинне китайське завдання 4 вид - творчий середнє 5Б. Прикладне завдання, в якому знаходяться сторони прямокутного трикутника за допомогою рівняння.
19. Прикладна задача на обчислення відстані 4 вид - творчий середнє 4Б. Прикладна задача, обчислення відстані від човна до місця старту, зображення фігури і знаходження її сторони, використовується теорема Піфагора.
20. Текстове завдання на використання теореми Піфагора 2 вид - інтерпретація важке 3Б. Текстове завдання на використання теореми Піфагора, обчислення катета.
21. Коло, описане і вписане в прямокутний трикутник 2 вид - інтерпретація середнє 3Б. Обчислення радіуса кола, вписаного і описаного навколо прямокутного трикутника.
22. Сторони прямокутного трикутника, дана сума катета і гіпотенузи 2 вид - інтерпретація важке 3Б. Обчислення сторін прямокутного трикутника за допомогою рівняння, дана сума катета і гіпотенузи.
23. Відрізки хорди 2 вид - інтерпретація важке 2Б. Обчислення довжин відрізків, на які ділиться хорда.
24. Відстань між вершинами тупих кутів паралелограма 3 вид - аналіз важке 5Б. Обчислення відстані між вершинами тупих кутів параллелогарамма (коротка діагональ) аналізуючи цю інформацію. Можливі дві відповіді.
25. Прикладне завдання на обчислення сторони квадрата 3 вид - аналіз важке 2Б. Прикладне завдання, утворення рівняння з використанням теореми Піфагора і обчисленням сторони квадрата.
26. Загальна хорда двох рівних кіл 3 вид - аналіз важке 4Б. Обчислення загальної хорди двох рівних кіл, якщо відомий їх радіус.

Додаткові завдання, приховані від учнів (Мій+)

Номер Назва Вид Складність Бали Опис
1. Кути і сторони рівнобедреного прямокутного трикутника, вписаного в коло Інший важке 3Б. Визначення елементів рівнобедреного прямокутного трикутника, вписаного в коло, якщо відома його менша висота.
2. Властивість рівнобедреної трапеції Інший важке 4Б. Обчислення висоти рівнобедреної трапеції, доводиться властивість основ і середньої лінії.
3. Довжина кола, вписаного в ромб Інший середнє 3Б. Обчислення довжини кола, вписаного в ромб.
4. Медіана прямокутного трикутника Інший важке 3Б. Обчислення медіани прямокутного трикутника, доведення властивості медіани, як радіусу описаного навколо трикутника кола.
5. Площа квадрата, вписаного в інший квадрат Інший важке 5Б. Обчислення площі квадрата, вписаного в даний квадрат, якщо відомо відношення частин, на які ділиться сторона даного квадрата і її величина.
6. Прямокутний трикутник і коло Інший середнє 4Б. Обчислення радіусів описаного і вписаного кола в прямокутний трикутник.

Тести

Номер Назва Рекомендований час: Складність Бали Опис
1. Тренування з теми «Теорема Піфагора» 00:25:00 середнє 10Б. Застосування теореми Піфагора в різних фігурах, де утворюються прямокутні трикутники.

Перевірочні тести (приховані від учнів)

Номер Назва Рекомендований час: Складність Бали Опис
1. Домашня робота з теми «Теорема Піфагора» 00:25:00 важке 13Б. Застосування теореми Піфагора в різних фігурах, де утворюються прямокутні трикутники.
2. Перевірочна робота з теми «Теорема Піфагора» 00:30:00 важке 14Б. Застосування теореми Піфагора в різних фігурах, де утворюються прямокутні трикутники.
Попередня тема
Повернутись до теми
Наступна тема
Copyright © 2024 МiйКлас