Теорема Піфагора

Методична рекомендація:

Теорія

Номер Назва Опис
1. Теорема Піфагора Теорема Піфагора, ознака прямокутного трикутника, приклади розв'язання задач.

Завдання

Номер Назва Вид Складність Бали Опис
1. Гіпотенуза прямокутного трикутника 1 вид - рецептивний легке 2Б. Вирахування гіпотенузи за теоремою Піфагора, якщо дано катети прямокутного трикутника.
2. Площа прямокутного трикутника 2 вид - інтерпретація легке 3Б. Обчислення площі прямокутного трикутника, якщо дано його катет і гіпотенузу.
3. Радіус кола 1 вид - рецептивний легке 2Б. Обчислення радіуса кола, якщо відома половина хорди і відстань від хорди до центра кола.
4. Бічна сторона прямокутної трапеції 3 вид - аналіз легке 3Б. Обчислення більшої бічної сторони прямокутної трапеції, якщо відомі її основи і інша бічна сторона, використовується теорема Піфагора.
5. Діагональ прямокутника 1 вид - рецептивний легке 3Б. Вирахування діагоналі прямокутника за теоремою Піфагора, якщо відомі його сторони.
6. Хорда кола, центральний кут 1 вид - рецептивний середнє 3Б. Обчислення хорди кола, якщо відомий його діаметр, а центральний кут — прямий.
7. Сторона ромба 2 вид - інтерпретація середнє 3Б. Обчислення сторони ромба за теоремою Піфагора, якщо відомі діагоналі ромба.
8. Діагональ квадрата 2 вид - інтерпретація середнє 3Б. Обчислення діагоналі квадрата, якщо відома його сторона.
9. Висота рівнобедреного трикутника 2 вид - інтерпретація середнє 3Б. Обчислення висоти рівнобедреного трикутника, якщо відомі його основа і бічна сторона, використання теореми Піфагора.
10. Катет прямокутного трикутника 1 вид - рецептивний середнє 1Б. Обчислення катета за теоремою Піфагора.
11. Радіус кола, відрізки дотичних 2 вид - інтерпретація середнє 1Б. Обчислення радіуса кола та відрізка дотичної, використання властивості відрізків дотичних.
12. Подібні прямокутні трикутники, теорема Піфагора 2 вид - інтерпретація середнє 5Б. Доведення подібності прямокутних трикутників, обчислення сторони трикутника за теоремою Піфагора.
13. Ознака прямокутного трикутника 1 вид - рецептивний середнє 2Б. Використання ознаки прямокутного трикутника.
14. Сторони прямокутного трикутника, вписаного в коло, радіус кола 2 вид - інтерпретація середнє 3Б. Обчислення сторін прямокутного трикутника, вписаного в коло; знаходження радіуса кола.
15. Периметр рівнобедреної трапеції (подібні трикутники) 3 вид - аналіз середнє 3Б. Обчислення периметра рівнобедреної трапеції, подібні трикутники.
16. Спільна хорда двох рівних кіл 2 вид - інтерпретація середнє 4Б. Обчислення спільної хорди двох рівних кіл, якщо відомий їх радіус.
17. Прикладне завдання на утворення рівняння 4 вид - творчий середнє 5Б. Прикладне завдання на утворення рівняння з використанням теореми Піфагора.

Додаткові завдання (Мій+)

Номер Назва Вид Складність Бали Опис
1. Старовинне китайське завдання Інший середнє 5Б. Прикладне завдання, в якому знаходяться сторони прямокутного трикутника за допомогою рівняння.
2. Прикладна задача на обчислення відстані Інший середнє 4Б. Прикладна задача, обчислення відстані від човна до місця старту, зображення фігури і знаходження її сторони, використовується теорема Піфагора.
3. Текстове завдання на використання теореми Піфагора Інший важке 3Б. Текстове завдання на використання теореми Піфагора, обчислення катета.
4. Коло, описане і вписане в прямокутний трикутник Інший середнє 3Б. Обчислення радіуса кола, вписаного і описаного навколо прямокутного трикутника.
5. Сторони прямокутного трикутника, дана сума катета і гіпотенузи Інший важке 3Б. Обчислення сторін прямокутного трикутника за допомогою рівняння, дана сума катета і гіпотенузи.
6. Відрізки хорди Інший важке 2Б. Обчислення довжин відрізків, на які ділиться хорда.
7. Відстань між вершинами тупих кутів паралелограма Інший важке 5Б. Обчислення відстані між вершинами тупих кутів параллелогарамма (коротка діагональ) аналізуючи цю інформацію. Можливі дві відповіді.
8. Прикладне завдання на обчислення сторони квадрата Інший важке 2Б. Прикладне завдання, утворення рівняння з використанням теореми Піфагора і обчисленням сторони квадрата.
9. Загальна хорда двох рівних кіл Інший важке 4Б. Обчислення загальної хорди двох рівних кіл, якщо відомий їх радіус.

Додаткові завдання, приховані від учнів (Мій+)

Номер Назва Вид Складність Бали Опис
1. Кути і сторони рівнобедреного прямокутного трикутника, вписаного в коло Інший важке 3Б. Визначення елементів рівнобедреного прямокутного трикутника, вписаного в коло, якщо відома його менша висота.
2. Властивість рівнобедреної трапеції Інший важке 4Б. Обчислення висоти рівнобедреної трапеції, доводиться властивість основ і середньої лінії.
3. Довжина кола, вписаного в ромб Інший середнє 3Б. Обчислення довжини кола, вписаного в ромб.
4. Медіана прямокутного трикутника Інший важке 3Б. Обчислення медіани прямокутного трикутника, доведення властивості медіани, як радіусу описаного навколо трикутника кола.
5. Площа квадрата, вписаного в інший квадрат Інший важке 5Б. Обчислення площі квадрата, вписаного в даний квадрат, якщо відомо відношення частин, на які ділиться сторона даного квадрата і її величина.
6. Прямокутний трикутник і коло Інший середнє 4Б. Обчислення радіусів описаного і вписаного кола в прямокутний трикутник.

Тести

Номер Назва Рекомендований час: Складність Бали Опис
1. Тренування з теми «Теорема Піфагора» 00:25:00 середнє 10Б. Застосування теореми Піфагора в різних фігурах, де утворюються прямокутні трикутники.

Перевірочні тести (приховані від учнів)

Номер Назва Рекомендований час: Складність Бали Опис
1. Домашня робота з теми «Теорема Піфагора» 00:25:00 важке 13Б. Застосування теореми Піфагора в різних фігурах, де утворюються прямокутні трикутники.
2. Перевірочна робота з теми «Теорема Піфагора» 00:30:00 важке 14Б. Застосування теореми Піфагора в різних фігурах, де утворюються прямокутні трикутники.
Попередня тема
Повернутись до теми
Наступна тема
Copyright © 2024 МiйКлас