Тригонометричні функції гострого кута прямокутного трикутника

У прямокутному трикутнику тригонометричні функції використовуються для обчислення сторін і гострих кутів трикутника.

\begin{array}{l} \sin α = \frac{протилежний катет}{гіпотенуза} \sin α = \frac{a}{c} \\ \cos α = \frac{прилеглий катет}{гіпотенуза} \cos α = \frac{b}{c} \\ tg α = \frac{протилежний катет}{прилеглий катет} tg α = \frac{a}{b} \end{array}

Як обрати правильну функцію?

Якщо використовуються тільки катети, застосовується tg.

Якщо використовується гіпотенуза (дано або треба обчислити), тоді застосовуються sin або cos.

Якщо використовується протилежлий катет (дано або треба обчислити), тоді застосовується sin.

Якщо використовується прилеглий катет, тоді застосовується cos.

Якщо в трикутнику дано обидва гострих кута, краще на малюнку відзначити тільки один кут, щоб однозначно зрозуміти, де прилеглий і де протилежлий катет.

Гіпотенуза завжди в знаменнику.

Значення тригонометричних функцій (які потрібно знати напам'ять)

	$30$ $°$	$45$ $°$	$60$ $°$
$sin$ $α$	$\frac{1}{2}$	$\frac{\sqrt{2}}{2}$	$\frac{\sqrt{3}}{2}$
$cos$ $α$	$\frac{\sqrt{3}}{2}$	$\frac{\sqrt{2}}{2}$	$\frac{1}{2}$
$tg$ $α$	$\frac{\sqrt{3}}{3}$	$1\ $	$\sqrt{3}$