Теорія:

Якщо на колі позначити дві точки, вони поділять коло на дві дуги.
 
Loki.png
Є декілька способів того, як розрізняти за назвою, яку з дуг маємо на увазі. Один із них — використовувати в назві маленькі букви латинського алфавіту: AnB\(.\)
 
Також можна поставити додаткову точку і в назві, а як третю букву використовувати назву точки — велику букву латинського алфавіту.
 
У кожної дуги є градусна міра.
Сума градусних мір двох дуг зі спільними кінцями дорівнює 360°\(.\)
Якщо відрізок, що з'єднує кінці дуги, є діаметром кола, то дугу називають півколом.
 
Градусна міра півкола дорівнює 180°\(.\)
Центральний і вписаний кути
Кут із вершиною в центрі кола називається центральним кутом.
C_lenkis.png
 
Градусна міра центрального кута дорівнює градусній мірі відповідної дуги кола:
 
\(AOB =\)  \(AB\)
Кут, вершина якого лежить на колі, а сторони перетинають коло, називається вписаним кутом.
Iev_lenkis.png
 
Вписаний кут вимірюється половиною дуги, на яку він спирається:
 
ACB=12AB
\(1.\) Вписані кути, що спираються на одну й ту саму дугу, рівні.

\(2.\) Вписаний кут, що спирається на півколо, дорівнює 90°\(.\)
Iev_lenkis_taisns1.png        Iev_lenkis_taisns.png
Властивість хорд кола, що перетинаються
Hordas.png
Якщо дві хорди кола перетинаються, то добуток відрізків однієї хорди дорівнює добутку відрізків іншої хорди.
Цю властивість легко довести, доповнивши малюнок і розглянувши подібність:
 
ΔCKAΔBKD
 
Трикутники подібні, бо мають рівні кути:
 
1 — вписані кути, які спираються на одну й ту саму дугу;
 
2 — вертикальні кути.
 
Якщо AKKD=CKKB\(,\) то AKKB=CKKD\(.\)