Методична рекомендація:
Теорія
| Номер | Назва | Опис |
|---|---|---|
| 1. | Довжина кола і площа круга | Формули обчислення довжини та дуги кола, площа сегмента і сектора круга. |
Завдання
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Площа круга (відомий радіус) | 1 вид - рецептивний | легке | 2Б. | Обчислення площі круга, якщо відомий його радіус. |
| 2. | Формула площі круга, обчислення радіуса | 1 вид - рецептивний | легке | 2Б. | Обчислення радіуса круга, якщо відома його площа. |
| 3. | Довжина кола (відомий радіус) | 2 вид - інтерпретація | легке | 1Б. | Обчислення довжини кола, якщо відомий радіус кола. |
| 4. | Довжина кола (відомий діаметр) | 2 вид - інтерпретація | легке | 1Б. | Обчислення довжини кола, якщо відомий його діаметр. |
| 5. | Формула довжини кола, вираження величин | 2 вид - інтерпретація | легке | 1Б. | Вираження необхідних величин із формули довжини кола. |
| 6. | Довжина кола, прямокутний трикутник | 3 вид - аналіз | легке | 3Б. | Обчислення довжини кола, використання тригонометричних співвідношень у прямокутному трикутнику. |
| 7. | Довжина кола (відома хорда) | 3 вид - аналіз | легке | 4Б. | Обчислення довжини кола, якщо відома його хорда. |
| 8. | Довжина кола (відомі хорди) | 3 вид - аналіз | легке | 3Б. | Обчислення довжини кола, якщо відомі його хорди. |
| 9. | Довжина кола (відома хорда і відстань до хорди) | 3 вид - аналіз | легке | 3Б. | Обчислення довжини кола, якщо відомі хорда та відстань від центра кола до хорди. |
| 10. | Дуга кола (відомі радіус і центральний кут) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 1Б. | Обчислення дуги кола, якщо відомі радіус та центральний кут. |
| 11. | Довжина дуги кола (відомі радіус і центральний кут) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Обчислення довжини та дуги кола, якщо відомі радіус і центральний кут. |
| 12. | Площа круга (відомі хорда та центральний кут) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Обчислення площі круга, якщо відомі хорда та центральний кут. |
| 13. | Площа круга (коло, описане навколо рівностороннього трикутника) | 3 вид - аналіз | середнє | 3Б. | Обчислення площі круга, якщо коло описане навколо рівностороннього трикутника. |
| 14. | Площа круга (коло, вписане в рівносторонній трикутник) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Обчислення площі круга, якщо коло вписане в рівносторонній трикутник. |
| 15. | Площа круга (коло, описане навколо прямокутного трикутника) | 3 вид - аналіз | середнє | 3Б. | Обчислення довжини кола та площі круга, якщо коло описане навколо прямокутного трикутника. |
| 16. | Площа круга (коло, вписане у квадрат) | 3 вид - аналіз | середнє | 3Б. | Обчислення довжини кола та площі круга, якщо відома площа описаного навколо нього квадрата. |
| 17. | Площа круга (відомі хорда та вписаний кут) | 3 вид - аналіз | середнє | 3Б. | Обчислення площі круга, якщо відомі хорда та вписаний кут. |
Додаткові завдання (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Площа круга та радіус кола, вписаного в ромб | Інший | середнє | 4Б. | Обчислення площі круга та радіуса кола, вписаного в ромб за умови, що відомі сторона і площа ромба. |
| 2. | Площа сектора круга (відомі радіус та центральний кут) | Інший | середнє | 2Б. | Обчислення площі сектора круга, якщо відомі радіус і центральний кут. |
| 3. | Площа сектора круга (відомі радіус і центральний кут) | Інший | середнє | 2Б. | Обчислення площі сектора круга, якщо відомі радіус кола і центральний кут. |
| 4. | Площа сегментів (відомі радіус і центральний кут) | Інший | середнє | 4Б. | Обчислення площі сегментів, якщо відомі радіус кола і центральний кут. |
| 5. | Площа сектора, сегмента і трикутника | Інший | середнє | 4Б. | Обчислення площі сектора, сегмента і трикутника, якщо відомі радіус кола та центральний кут. |
| 6. | Площа круга (відомі хорда і відстань до хорди) | Інший | середнє | 3Б. | Обчислення радіуса і площі круга, якщо відомі хорда та відстань від центра кола до хорди. |
| 7. | Діаметр кола, порівняння площ різних кругів | Інший | середнє | 4Б. | Обчислення діаметра кола, якщо відома площа круга. Порівняння площ різних кругів. |
| 8. | Площа складної фігури | Інший | важке | 3Б. | Обчислення площі складної фігури. |
| 9. | Дорога навколо території у формі кола | Інший | важке | 4Б. | Обчислення довжини дороги за колом. |
Додаткові завдання, приховані від учнів (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Площа круга (описане та вписане кола) | Інший | середнє | 3Б. | Обчислення площі кругів. Коло, описане навколо рівностороннього трикутника та коло, вписане в рівносторонній трикутник (відомий радіус кола). |
| 2. | Площа півкруга (відомий радіус кола) | Інший | легке | 2Б. | Обчислення площі півкруга, якщо відомий радіус кола. |
| 3. | Площі секторів (відомий радіус і центральний кут) | Інший | середнє | 3Б. | Обчислення площі секторів, якщо відомі радіус і центральний кут. |
Тести
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренування з теми «Довжина кола і площа круга» | 00:25:00 | середнє | 10Б. | Обчислення довжини кола і площі круга, зокрема довжини кіл, вписаних і описаних навколо різних многокутників. |
Перевірочні тести (приховані від учнів)
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашня робота з теми «Довжина кола і площа круга» | 00:20:00 | середнє | 11Б. | Обчислення довжини кола та площі круга, зокрема довжини кіл, вписаних і описаних навколо різних многокутників. |
| 2. | Перевірочна робота з теми «Довжина кола і площа круга» | 00:25:00 | важке | 9Б. | Перевірка знань про обчислення довжини кола та площі круга, зокрема довжини кіл, вписаних і описаних навколо різних многокутників. |