Теорія:

Для всіх кіл правильним є те, що відношення довжини кола до його діаметра є одним і тим самим числом.

Це число прийнято позначати грецькою буквою π («пі»). У цього числа за комою міститься нескінченна безліч цифр, порядок яких не повторюється.

Такі числа називаються ірраціональними.
 
Pi.jpg
 
У наш час, коли обчислювальні технології дуже розвинені, можна обчислити багато значущих цифр. Скільки цифр використовувати в розрахунках, потрібно вирішувати залежно від того, яка точність необхідна. Іноді використовується навіть округлення до цілих π3\(,\) але найчастіше використовується π3,14\(.\)
 
Цікаво, що в березні (3 місяць) 14-го числа у світі неофіційно відзначають день π\(,\) до якого приурочують математичні конкурси та інші цікаві події.
Довжина кола позначається через \(C,\) діаметр і радіус \(D = 2R,\) отже:
 
C=πD  або  C=2πR
Rl_garums.png
 
Оскільки довжина всього кола дорівнює C=2πR\(,\) то довжина дуги величиною \(1°\) дорівнює:
 
2πR360°=πR180°
 
Якщо градусна міра дуги дорівнює α градусам, то довжина такої дуги AB=l  виражається формулою l=πR180°α\(.\)
Площа круга визначається за формулою: 
 
S=πR2
R_laukums.png
Площа сектора, градусна міра дуги якого становить \(1°,\) дорівнює πR2360°\(.\)
 
Якщо градусна міра дуги дорівнює α градусам, то площа такого сектора виражається наступною формулою:
 
Sсект.=πR2360°α