Метод перебору значень
Метод перебору значень часто використовується в програмуванні. Наприклад, його використовують, якщо потрібно знайти цілий корінь деякого складного рівняння.
При цьому перебираються можливі цілі значення x із обмеженого діапазону і підставляються в рівняння. Відповіддю є таке значення x, при якому рівняння перетворюється на рівність.
Нехай х — кількість фазанів, у — кількість кролів. Тоді х + у = 35. Відомо, що у фазанів 2 ноги, у кролів — 4, тому 2x + 4y = 94. Ці дві умови мають виконуватись одночасно, тобто утворюють складену умову. Фазанів може бути від 0 до 35, кролів теж може бути від 0 до 35.
Відповідь: x = 23; y = 12.
При цьому перебираються можливі цілі значення x із обмеженого діапазону і підставляються в рівняння. Відповіддю є таке значення x, при якому рівняння перетворюється на рівність.
Приклад:
Задача 1. Визначити, скільки в клітці фазанів і кролів, якщо всього у них 35 голів і 94 ноги (рис.1).
Рис.1
Нехай х — кількість фазанів, у — кількість кролів. Тоді х + у = 35. Відомо, що у фазанів 2 ноги, у кролів — 4, тому 2x + 4y = 94. Ці дві умови мають виконуватись одночасно, тобто утворюють складену умову. Фазанів може бути від 0 до 35, кролів теж може бути від 0 до 35.
Відповідь: x = 23; y = 12.
Приклад:
Задача 2. Знайти всі тризначні натуральні числа, сума цифр яких дорівнює їхньому добутку. Визначити кількість таких чисел.
Для розв’язання задачі можна перебрати всі можливі сполучення цифр, з яких утворюється десятковий запис трицифрового числа, і перевіряти для кожного сполучення умову задачі.
Рис.2
Пошук простих чисел у заданому діапазоні
Задача 3. Знайти прості числа в діапазоні від 2 до 30 (простими є числа (крім 1), які діляться без остачі тільки на 1 і на самого себе):
Рис.3
Проаналізуємо цей код:
- У зовнішньому циклі параметр і послідовно приймає значення від 2 до 30.
- Прапорцева змінна prap отримує значення 0 перед початком опрацювання чергового числа і із заданого діапазону.
- В тілі внутрішнього циклу змінна j послідовно приймає значення від 2 до i//2, і перевіряється, чи є число j дільником числа і. Якщо хоча б раз виконалась умова i%j==0, тобто знайшовся хоча б один дільник числа і, змінна prap набуває значення 1.
- Якщо після закінчення роботи внутрішнього циклу prap=0, це означає, що жодного дільника для числа і не виявилося.
Джерела:
Інформатика : підруч. для 6 кл. закл. загал. серед. освіти / [О. О. Бондаренко, В. В. Ластовецький, О. П. Пилипчук, Є. А. Шестопалов]. — Харків : Вид-во «Ранок», 2023