Порівняння дробів з різними знаменниками — урок. Математика НУШ, 6 клас.

Приклад:

№1 Порівняй дроби

\begin{array}{l} a) \\ \frac{11}{84} і \frac{17}{105} \Rightarrow \frac{11 \cdot 5}{84 \cdot 5} ? \frac{17 \cdot 4}{105 \cdot 4} \\ \frac{55}{420} < \frac{68}{420} \\ b) \\ \frac{12}{25} i \frac{18}{35} \Rightarrow \frac{12 \cdot 3}{25 \cdot 3} ? \frac{18 \cdot 2}{35 \cdot 2} \\ \frac{36}{75} < \frac{36}{70} \end{array}

Приклад:

№ 2 Порівняй дроби

\begin{array}{l} \frac{7}{60} і \frac{8}{45} \\ \begin{array}{l} 60 = 2^{2} \cdot 3 \cdot 5 \\ 45 = 3^{2} \cdot 5 \end{array}\} \Rightarrow \\ НСК (60; 45) = 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5 \\ НСК (60; 45) = 360 \\ 360 \div 60 = 6 \\ 360 \div 45 = 8 \\ \frac{7}{60} = \frac{7 \cdot 6}{60 \cdot 6} = \frac{42}{360} \\ \frac{8}{45} = \frac{8 \cdot 8}{45 \cdot 8} = \frac{64}{360} \\ \frac{42}{360} < \frac{64}{360} \Rightarrow \frac{7}{60} < \frac{8}{45} \end{array}

Приклад:

№ 3 Розташуй дроби в порядку зростання

\begin{array}{l} \frac{3}{8}; \frac{5}{12} і \frac{7}{20} \\ 8 = 2^{3}; 12 = 2^{2} \cdot 3; \\ 20 = 2^{2} \cdot 5 . \\ НСК (8; 12; 20) = 2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \\ НСК (8; 12; 20) = 120 \\ 120 \div 8 = 15 \\ 120 \div 12 = 10 \\ 120 \div 20 = 6 \\ \frac{3}{8} = \frac{45}{120}; \frac{5}{12} = \frac{50}{120}; \\ \frac{7}{20} = \frac{42}{120} . \\ \frac{42}{120} < \frac{45}{120} < \frac{50}{120} \\ Відповідь : \frac{7}{20}; \frac{3}{8}; \frac{2}{12} \end{array}

Приклад:

№ 4 Розв'яжи рівняння

\begin{array}{l} \frac{x - 12}{48} = \frac{9}{60}; \\ НСК (48; 60) = 240 \\ \frac{(x - 12) \cdot 5}{48 \cdot 5} = \frac{9 \cdot 4}{60 \cdot 4}; \\ \frac{(x - 12) \cdot 5}{240} = \frac{36}{240} \Leftrightarrow \\ (x - 12) \cdot 5 = 36; \\ x - 12 = 36 \div 5; \\ x - 12 = 7, 2 \\ x = 12 + 7,2; \\ x = 19,2 \end{array}

Знайшли помилку?

2. Порівняння дробів з різними знаменниками