Задача. Сторона квадрата дорівнює \(2\) дм. Визнач, як зміниться периметр квадрата, якщо його сторону збільшити у \(3\) рази, у \(4\) рази, у \(5\) разів?
| Сторона квадрата, дм |
\(
2
\)
|
\(
6
\)
|
\(
8
\)
|
\(10\) |
| Периметр квадрата, дм |
\(
8
\)
|
\(
24
\)
|
\(
32
\)
|
\(40\) |
Зауважимо, що при збільшенні сторони квадрата в \(3\) рази (була \(2\) дм, стала — \(6\) дм), периметр збільшився також у \(3\) рази (був \(8\) дм, став — \(24\) дм).
Аналогічно, при збільшенні сторони квадрата у \(4\) рази (була \(2\) дм, стала — \(8\) дм), периметр збільшився також у \(4\) рази (був \(8\) дм, став — \(32\) дм).
Висновок: при збільшенні сторони квадрата в кілька разів, периметр збільшується в стільки ж разів.
Кажуть, що сторона квадрата прямо пропорційна його периметра.
Дві величини називають прямо пропорційними, якщо при збільшенні (зменшенні) однієї з них у кілька разів, інша збільшується (зменшується) у стільки ж разів.
Зверни увагу!
Якщо дві величини прямо пропорційні, тоді відношення відповідних значень цих величин рівні.
Перевіримо це твердження.
Знайдемо, в кожному випадку відношення сторони квадрата до периметру.
Пряму пропорційність можна задати формулою.
Формулу y \(=\) kx називають формулою прямої пропорційності,
де y і x — змінні величини, а \(k\) — постійна величина.
Задамо формулою залежність периметру квадрата від довжини сторони P=4a:
y \(=\) \(4\)x.
де y — залежна змінна величина, периметр P;
x — незалежна зміна величина, довжина сторони a;
k — постійна величина, кількість сторін квадрата 4.