Теорія:

Рівняння називається ірраціональним, якщо невідома міститься під знаком кореня (радикала) або невідома має дробово-раціональний показник степеня.
Приклад:
2x+5=x7;x23+12=2x.
Особливості розв'язання ірраціональних рівнянь:
  
Зверни увагу!
— корені парного степеня — арифметичні і приймає тільки невід'ємні значення. Підкореневий вираз теж може приймати тільки невід'ємні значення.
Зверни увагу!
— підкореневі вирази, коренів непарного степеня, можуть приймати довільні дійсні значення.
Зверни увагу!
— використання властивостей кореня, при розв'язуванні ірраціональних рівнянь, можуть привести до звуження області визначення рівняння.
Для розв'язування рівнянь застосовують такі методи:
  
Метод піднесення обох частин рівняння для одного й того ж степеня.
  
При розв'язуванні даним методом  корисно знаходити ОДЗ, так як можуть з'явитись сторонні корені.
Приклад:
3x+2=4,3x+22=42,3x+2=16,....
Відокремлення квадратного кореня.
Якщо в рівнянні присутні два і більше коренів, то їх розміщують в різних частинах рівняння.
Приклад:
x+6125x=6,x+6=6+125x,....
Метод підстановки.
При розв'язуванні даним методом вводиться змінна для заміни однакових виразів.
Приклад:
x25x+12+x25x9=5.Позначимо виразx25x9черезt,тодіx25x+12=t+21t+21+t=5.
У результаті ми отримуємо більш просте рівняння. Після розв'язання рівняння з підстановкою потрібно, використавши задану підстановку, розрахувати значення початкових невідомих.
 
Більш докладно цю тему можна повторити в курсі алгебра 8 клас.