Теорія:

Двочленні рівняння.
Двочленними називають рівняння виду xna=0(nN).
Якщо \(n\) — парне рівняння може мати два корені, один або жодного.
 
x4=35,x1,2=±354.x12=0,x=0.x8=12,x.
 
Якщо \(n\) — непарне рівняння має один корінь.
 
x7=17,x=177.x11=9,x=911.
 
Цілі раціональні рівняння вищих степенів.
До цієї групи рівнянь відносять рівняння виду
a0xn+a1xn1+a2xn2+...+an1x+an=0, де nNin>2.
Рівняння даної групи розв'язують за алгоритмом:
— знайди множину дільників вільного члена an;
— перевір, які з дільників є коренями многочлена Pn(x)=0, використовуючи теорему Безу;
— виконай ділення Pnx:xxn  де xn— корінь Pn(x)=0.
Приклад:
2x4+5x3+3x2+5x15=0.Випиши всі дільники вільного члена15:±1;±3;±5;±15.Перевір дільники:P(1)=214+513+312+51150,P1=214+513+312+5115=0.x1=1корінь.Виконай діленняPx:x1.
24.png
2x4+5x3+3x2+5x15=(x1)2x3+7x2+10x+15.Застосуй алгоритм для многочлена B(x)=2x3+7x2+10x+15.Другий корінь рівняння x2=2.7.Більше коренів дане рівняння не має.