Теорія:

Перетворення тригонометричних виразів — це спрощення виразів, яке виконується за допомогою тригонометричних формул.
Правила перетворення тригонометричних виразів:
1. Якщо в тригонометричних вираз різні міри кутів, то необхідно привести до однієї (радіанної або градусної).
Приклад:
cos2450+4sin2π8cos2π8=cos2450+sin2π4=cos2450+sin2450=1.
2. Якщо в тригонометричному виразі маємо різні аргументи (кути), то потрібно привести до одного аргументу (кута).
Приклад:
cos22β+2tg2β+11=cos22β+2cos2β1=cos22β+cos22β=2cos22β.
3. Застосовуємо формули зведення або тригонометричні тотожності, для того, щоб звести до тригонометричного виразу з меншою кількістю функції.
Приклад:
cos7650+sin27π4=cos7200+450+sin6π+π2+π4=cos450+sinπ4==22+22=222=2.
4. Для пониження степеня тригонометричної функції необхідно застосовувати формули зниження степеня.
Приклад:
sin2α2+12cosα=1cosα2+12cosα=112cosα+12cosα=1.
5. При перетворенні тригонометричних виразів використовують відомі тригонометричні формули, в тому числі і співвідношення між оберненими тригонометричними функціями.