2. Функції кореня n-го степеня (непарне n) і його властивості

Позначимо отримані точки на координатній площині та з'єднаємо їх плавною кривою, потім до побудованої вітки додамо вітку, симетричну їй відносно початку координат.

 

Якщо \(n\) — непарне число, то графік функції $y=\sqrt[n]{x}$ має вигляд, як на рисунку:

 

\(1.\) Область визначення $D(f)=\left(-\mathrm{\infty };+\mathrm{\infty }\right)$\(.\)

\(2.\) Область значень $E(f)=\left(-\mathrm{\infty };+\mathrm{\infty }\right)$\(.\)

\(3.\) Зростає при $x\in \left(-\mathrm{\infty };+\mathrm{\infty }\right)$\(.\)

\(4.\) Не має найбільшого і найменшого значень.

\(5.\) Необмежена зверху і знизу. 
\(6.\) Неперервна.

\(7.\) Опукла вгору на промені $\left[0\right.;\left.+\mathrm{\infty }\right)$\(,\) опукла вгору на промені $\left(-\mathrm{\infty }\right.;\left.0\right]$\(.\)

\(8.\) Непарна.