Методична рекомендація:
Теорія
| Номер | Назва | Опис |
|---|---|---|
| 1. | Степеневі функції (показник степеня — натуральне число) | Степеневі функції. Показник степеня — натуральне число. |
| 2. | Степеневі функції (показник степеня — ціле від'ємне число) | Степеневі функції (показник степеня — ціле від'ємне число). |
| 3. | Степеневі функції (показник степеня — дробове додатне число) | Степеневі функції (показник степеня — дробове додатне число). |
| 4. | Степеневі функції (показник степеня — дробове від'ємне число) | Степеневі функції (показник степеня — дробове від'ємне число). |
Завдання
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Формула степеневої функції | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Вибір формули, яка відповідає даному графіку степеневої функції. |
| 2. | Графік степеневої функції | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Вибір графіка степеневої функції, який відповідає даній формулі. |
| 3. | Обчислення значення функції за значенням аргументу (ціле число) | 1 вид - рецептивний | легке | 2Б. | Обчислення значення функції за значенням аргументу. |
| 4. | Формула функції | 1 вид - рецептивний | легке | 2Б. | Визначення формули функції за даним графіком. |
| 5. | Область визначення, значення степеневої функції | 1 вид - рецептивний | середнє | 2Б. | Знаходження області визначення і області значень степеневої функції за графіком. |
| 6. | Показник степеневої функції | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Визначення за графіком показника степеневої функції. |
| 7. | Графік функції вигляду y=k/x+a | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Побудова графіка функції вигляду y=k/x+a, використання допоміжної систему координат. |
| 8. | Графік функції вигляду y=k/(x+a) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Побудова графіка функції вигляду y=k/(x+a), використання допоміжної системи координат. |
| 9. | Графік функції вигляду y=1/(x+a)+b | 1 вид - рецептивний | середнє | 3Б. | Побудова графіка функції вигляду y=1/(x+a)+b, використання допоміжної системи координат. |
Додаткові завдання (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Парність степеневої функції (від'ємний показник степеня) | Інший | середнє | 3Б. | Вибір степеневих функцій, які є парними / непарними / ні парними, ні непарними. |
| 2. | Монотонність степеневої функції (від'ємний показник степеня) | Інший | середнє | 3Б. | Дослідження степеневої функції на монотонність. |
| 3. | Найменше і найбільше значення функції | Інший | середнє | 4Б. | Обчислення найменшого і найбільшого значень степеневої функції (показник степеня більший, ніж одиниця). |
| 4. | Побудова графіка степеневої функції | Інший | важке | 3Б. | Побудова графіка степеневої функції (додатний показник степеня менший, ніж одиниця). |
| 5. | Побудова графіка степеневої функції | Інший | важке | 3Б. | Побудова графіка степеневої функції (додатний показник степені більший від одиниці). |
Додаткові завдання, приховані від учнів (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Графік степеневої функції (непарний / додатний показник степеня) | Інший | легке | 1Б. | Вибір графіка степеневої функції, який відповідає даній формулі. |
| 2. | Монотонність степеневої функції (додатний показник степеня) | Інший | середнє | 3Б. | Дослідження степеневої функції на монотонність. |
| 3. | Найменше і найбільше значення функції | Інший | середнє | 4Б. | Обчислення найменшого і найбільшого значень степеневої функції. |
| 4. | Обчислення значеня функції за значенням аргументу (звичайний дріб) | Інший | легке | 2Б. | Обчислення значення функції за значенням аргументу. |
| 5. | Парність степеневої функції (додатний показник степеня) | Інший | середнє | 3Б. | Вибір степеневих функцій, які є парними / непарними / ні парними, ні непарними. |
Тести
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренування з теми «Степеневі функції, їх властивості та графіки» | 00:10:00 | середнє | 3Б. | Завдання з теми «Степеневі функції, їх властивості та графіки». |
Перевірочні тести (приховані від учнів)
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашня робота з теми «Степеневі функції, їх властивості та графіки» | 00:15:00 | середнє | 7Б. | Завдання на вибір графіка показникової функції, який відповідає цій формулі (непарний / додатний показник степеня); побудова графіка функції вигляду y=k x+a, використання допоміжної системи координат; побудова графіка функції вигляду y=k x+a, використання допоміжної системи координат; визначення формули функції за даним графіком. |
| 2. | Домашня робота з теми «Степеневі функції, їх властивості та графіки» | 00:15:00 | середнє | 8Б. | Завдання на обчислення значення функції за значенням аргументу (звичайний дріб); вибір показникових функцій, які є парними / непарними / ні парними, ні непарними; дослідження показникової функції на монотонність (від'ємний показник степеня); обчислення найменшого і найбільшого значень показникової функції. |
| 3. | Перевірочна робота з теми «Степеневі функції, їх властивості та графіки» | 00:25:00 | середнє | 9Б. | Завдання на вибір формули, яка відповідає таком графіку показникової функції; знаходження області визначення і області значень показникової функції за графіком; вибір показникових функцій (додатний показник степеня), які є парними / непарними / ні парними, ні непарними; дослідження показникової функції на монотонність; обчислення найменшого і найбільшого значень показникової функції (показник степеня менший, ніж одиниця); побудова графіка показникової функції (додатний показник степеня більший, ніж одиниця). |