Методична рекомендація:
Теорія
| Номер | Назва | Опис |
|---|---|---|
| 1. | Визначення границі послідовності | Визначення границі, позначення, приклади. |
| 2. | Властивості збіжних послідовностей | Властивості послідовностей, теорема Вейєрштрасса. |
| 3. | Обчислення границь послідовностей | Формули обчислення границь послідовностей, приклади |
Завдання
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Окіл точки | 1 вид - рецептивний | легке | 2Б. | Окіл точки у вигляді інтервалу, якщо заданий радіус |
| 2. | Границя послідовності | 1 вид - рецептивний | легке | 2Б. | Обчислити границю послідовності |
| 3. | Обчислення границі | 1 вид - рецептивний | легке | 2Б. | Послідовність задана дробом, n в першому степені |
| 4. | Знаходження номера члена послідовності | 2 вид - інтерпретація | легке | 1Б. | Окіл точки, інтервал, номер члена послідовності |
| 5. | Номер члена послідовності належить околу точки | 2 вид - інтерпретація | середнє | 1Б. | Визначення номера члена послідовності, радіус точки, нерівність |
| 6. | Границя послідовності, заданої дробом | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Обчислення границі, використати правило "границя суми" |
| 7. | Знаходження границі послідовності | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Послідовність заданна дробом; n - у першому, другому і третьому степені, використовуються правила "границя дробу", "границя суми", "границя константи - С" |
Додаткові завдання (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Границя послідовності, заданої аналітично | Інший | середнє | 2Б. | Послідовність збіжна |
| 2. | Окіл точки b радіуса r | Інший | середнє | 2Б. | Інтервал околу точки, послідовність задана аналітично |
| 3. | Послідовності, які збігаються | Інший | важке | 4Б. | Доказ послідовностей, які збігаються |
| 4. | Теорема Вейєрштрасса | Інший | важке | 6Б. | Щоб довести, що послідовність має границю, застосовується теорема про границю монотонної обмеженої послідовності |
Додаткові завдання, приховані від учнів (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Границя дробу | Інший | середнє | 2Б. | Границя послідовності, дріб, n в другому степені, правило «границя дробу» |
| 2. | Окіл точки а | Інший | легке | 1Б. | Належність інтервалу околу точки a радіуса r |
| 3. | Теорема про границю монотонної обмеженої послідовності | Інший | важке | 5Б. | Теорема Вейєрштрасса, геометрична прогресія |
Тести
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренування з теми «Границя числової послідовності» | 00:10:00 | середнє | 7Б. | Тест пропонується на 10 хвилин, призначений для самостійного тренування та перевірки знань. |
Перевірочні тести (приховані від учнів)
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашня робота з теми «Границя числової послідовності» | 00:12:00 | легке | 6Б. | Тест містить завдання на обчислення границь і околу заданої точки. Час виконання ~ 10 хвилин. |
| 2. | Перевірочна робота з теми «Границя числової послідовності» | 00:20:00 | середнє | 13Б. | Перевірочна робота складається з 4 завдань різного рівня складності. Задачі 11 і 12 на порталі учням не видно. Час роботи 20 хв. |