Функція y = ctg x і її властивості — урок. Алгебра, 10 клас.

Функція

y = ctg x

при

x \neq π n, n \in ℤ

є непарною і періодичною з періодом

π

Міркуючи аналогічно, як при побудові графіка функції \(y = tg\) \(x\), можна побудувати графік функції \(y=ctg\) \(x\).

Графік функції \(y=ctg\) \(x\), як і графік функції \(y = tg\) \(x\), називають тангенсоїдою.

Головною гілкою графіка функції \(y=ctg\) \(x\) називають гілку від \(x=0\) до \(x=\)

π

Властивості функції

y = ctg x

1. Область визначення - множина всіх дійсних чисел

x \neq π n, n \in ℤ

2. Множина значень - множина

ℝ

всіх дійсних чисел

3. Функція

y = ctg x

періодична з періодом

π

4. Функція

y = ctg x

непарна

5. Функція

y = ctg x

приймає:

- значення \(0\), при

x = \frac{π}{2} + π n, n \in ℤ;

- додатні значення на інтервалах

(π n; \frac{π}{2} + π n), n \in ℤ;

- від'ємні значення на інтервалах

(- \frac{π}{2} + π n; π n), n \in ℤ .

6. Функція

y = ctg x

спадає на інтервалах

(π n; π + π n), n \in ℤ .

Знайшли помилку?

2. Функція y = ctg x і її властивості