Методична рекомендація:
Теорія
| Номер | Назва | Опис |
|---|---|---|
| 1. | Парність, непарність, періодичність тригонометричних функцій | Дається визначення парності і непарності, періодичності тригонометричних функцій. |
Завдання
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Парність і непарність тригонометричних функцій | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Визначення парності і непарності функцій y = sinx та y = cosx . |
| 2. | Період тригонометричних функцій | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Визначення періоду тригонометричної функції. |
| 3. | Період функцій y = sinx і y = cosx | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | У вправі відпрацьовується правило, що періодом функції y = sinx і y = cosx є будь-яке число виду 2 пk. |
| 4. | Перетворення виразів із застосуванням властивості періодичності функцій | 2 вид - інтерпретація | легке | 1Б. | У ході розв'язання перетворюється вираз sint, cost, tgt так, щоб t було менше, ніж 2Пі, але більше 0 і потім визначається його значення. |
| 5. | Визначення парності і непарності тригонометричних функцій | 1 вид - рецептивний | середнє | 1Б. | Пропонуються більш складні завдання на визначення парності і непарності функцій. |
| 6. | Періодичність тригонометричних функцій | 1 вид - рецептивний | середнє | 1Б. | Визначається періодичність функцій виду y = a sin(kx + b); y = a cos(kx + b); y = a tg(kx+ b). |
| 7. | Визначення парності або непарності функції | 2 вид - інтерпретація | середнє | 1Б. | У завданні визначається парність або непарність функції, яка задана формулою, що складається з тригонометричної функції і статичної функції. Можна використати при закріпленні матеріалу і повторенні. |
Додаткові завдання (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Доказ тотожності | Інший | важке | 1Б. | Пропонується довести тотожність, застосував властивість періодичності функцій, парності функцій, а також застосував основну тригонометричну тотожність. |
| 2. | Розв'язання рівняння із застосуванням властивості періодичності | Інший | важке | 1Б. | Пропонується розв'язати рівняння, застосував властивість періодичності функцій. У ході перетворень виходить рівняння виду cosx = a, розв'язання якого показується на малюнку. |
| 3. | Визначення періоду тригонометричної функції | Інший | важке | 1Б. | Проводиться доказ, що це число є періодом тригонометричної функції із застосуванням визначення періодичної функції. |
Додаткові завдання, приховані від учнів (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Визначення значення тригонометричної функції | Інший | легке | 1Б. | Знаходиться значення тригонометричної функції, застосовується властивість періодичності та парності функції. |
| 2. | Періодичність тригонометричних функцій | Інший | середнє | 1Б. | Визначається періодичність функцій виду y = sinkx; y = coskx; y = tgkx. |
| 3. | Розв'язання рівняння із застосуванням властивості періодичності | Інший | важке | 1Б. | Пропонується розв'язати рівняння, застосував властивість періодичності функцій. В ході перетворень виходить рівняння виду sinx = a, розв'язання якого показується на малюнку. |
Тести
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренування за темою «Тригонометричні функції та їх властивості» | 00:20:00 | легке | 5Б. | Знаходяться області визначення, множина значень, парність або непарність, періодичність, зростання або спадання функцій. Можна запропонувати для закріплення пройденого матеріалу, домашньої роботи. Час для виконання до 20 хвилин. |
Перевірочні тести (приховані від учнів)
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашня робота за темою «Тригонометричні функції та їх властивості» | 00:15:00 | середнє | 4Б. | Пропонуються завдання, в яких відпрацьовується правило, що періодом функції y = sinx і y = cosx є будь-яке число виду 2 ПK, в ході розв'язання перетворюється вираз sint, cos t, tgt так, щоб t було менше, ніж 2Пі, але більше 0 і потім визначається його значення, також розв'язується рівняння, застосовується властивість періодичності функцій, розв'язання якого показується на малюнку. |
| 2. | Перевірочна робота за темою «Тригонометричні функції та їх властивості» | 00:25:00 | середнє | 9Б. | Пропонуються завдання на знаходження області визначення, множини значень, парності або непарності, періодичності, зростання або зменшення функцій, в яких потрібно виконати перетворення функцій. Можна запропонувати для перевірочної роботи. Час виконання 25 хвилин. |