Теорія:

Побудуємо графік функції y=x4\(,\) і на його прикладі розглянемо властивості функції кореня \(n\)-го степеня, де \(n\) — парне число \((\)\(2, 4, 6\) … \().\)
  
Для побудови графіка при x0 заповнимо таблицю.  
 
\(x\)
\(0\)
116
\(1\)
16
\(y\)
\(0\)
12
\(1\)
2
 
 
 
 
 
 
Позначимо отримані точки на координатній площині і з'єднаємо їх плавною кривою.
 
Saknes2.png
 
Якщо \(n\) — парне число, то графік функції  має вигляд, як на рисунку:
 
Saknes1.png
Властивості функції y=xn\(,\) де \(n\) — парне число
\(1.\) Область визначення D(f)=0;+\(.\)
\(2.\) Область значень E(f)=0;+\(.\)
\(3.\) Зростає при x0;+\(.\)
\(4.\) Не має найбільшого значення.
\(5.\) yнайм.=0\(.\)
\(6.\) Необмежена зверху, обмежена знизу.
\(7.\) Неперервна.
\(8.\) Опукла вгору на промені 0;+\(.\)
\(9.\) Диференційована в будь-якій точці \(х>0.\)
\(10.\) Ні парна, ні непарна.