Теорія:

Коренем \(n\)-го степеня  n=2,3,4,5... з числа \(а\) називається таке число \(b,\) \(n\)-ий степінь якого дорівнює \(а,\) тобто:
 
an=b,bn=a
Знаходження кореня \(n\)-го степеня з числа \(a\) називається добуванням кореня \(n\)-го степеня. Це число позначають an\(,\) число \(a\) називають  підкореневим числом, а число \(n\) — показником кореня.
Якщо \(n=2,\) то пишуть a (\(2\) не пишуть) і кажуть «корінь квадратний із \(a\)».
 
Якщо \(n=3,\) то пишуть a3\(,\) і замість «корінь третього степеня» часто говорять «корінь кубічний».
 
Якщо \(n\) — парне число, то існує корінь \(n\)-го степеня з будь-якого невід'ємного числа (додатного або рівного нулю).

Якщо \(a <0,\) то корінь \(n\)-го степеня з \(a\) невизначений. Корінь парного степеня з від'ємного числа не існує.
 
Якщо \(a ≥ 0,\) то невід'ємний корінь an називається арифметичним коренем \(n\)-го степеня із \(a.\)
Приклад:
Корінь четвертого степеня з числа \(16\) дорівнює \(2,\) тобто 164 \(=2.\) Оскільки 24=16\(,\) то 164 не має змісту.
Якщо \(n\) — непарне число, то існує тільки один корінь \(n\)-го степеня з будь-якого числа (додатного, від'ємного чи рівного нулю), при цьому an=an\(.\) 
 
Ця рівність дозволяє виразити корінь непарного степеня з від'ємного числа через арифметичний корінь того ж степеня.
Приклад:
83=2
83=83=2
 
Якщо a0\(,\) то ann=a\(,\) а також ann=a\(.\)
Приклад:
1177=111388=13