Теорія:

Розглянемо графіки степеневих функцій y=xmn з додатним дробовим показником mn\(.\)
 
\(1.\) Степенева функція y=xmn\(,\) де mn>1 — неправильний дріб (чисельник більший від знаменника).
 
Графік — вітка параболи.
 
27_t03(1).png
 
 Властивості функції y=xmn\(,\) де mn>1
\(1)\) D(f)=0;+\(;\)
\(2)\) E(f)=0;+\(;\)
\(3)\) не є ні парною, ні непарною;
\(4)\) зростає при x0;+\(;\)
\(5)\) не має найбільшого значення, yнайм.=0\(;\)
\(6)\) необмежена зверху, обмежена знизу;
\(7)\) опукла вниз;
\(8)\) неперервна.
 
\(2.\) Степенева функція y=xmn\(,\) де 0<mn<1  — правильний дріб (чисельник менший від знаменника).
 
27_t03(2).png
 
 Властивості функції y=xmn\(,\) де 0<mn<1
\(1)\) D(f)=0;+\(;\)
\(2)\) E(f)=0;+\(;\)
\(3)\) не є ні парною, ні непарною;
\(4)\) зростає при x0;+\(;\)
\(5)\) не має найбільшого значення, yнайм.=0\(;\)
\(6)\) необмежена зверху, обмежена знизу;
\(7)\) опукла вгору;
\(8)\) неперервна.