Теорія:

Властивість формулюється тільки для невід'ємних значень змінних, які знаходяться під знаками коренів.
Якщо a0,b>0 і \(n\) — натуральне число, більше від \(1,\) то правильною є рівність:
 
abn=anbn
 
Корінь із частки дорівнює частці коренів.
Формула застосовується як зліва направо, так і справа наліво.
Приклад:
\(1.\) Обчисли: 1681
 
Розв'язання
 
1681=1681=49
 
\(2.\) Обчисли: 81253
 
Розв'язання
 
81253=831253=25
 
\(3.\) Обчисли: 51164

Розв'язання
Зобразимо мішане число 5116 у вигляді звичайного дробу 516+116=8116 і застосуємо формулу.
 
51164=81164=814164=32=1,5.
 
\(4.\) Обчисли: 812563:343
 
Розв'язання
 
Риску дробу можна замінити на знак ділення, тому можна застосувати цю формулу:
 
 812563:343=81256:343=81256433=81425633=2716413=27643=273643=34