Функції, область визначення яких є множиною натуральних чисел або його частиною, називаються числовими послідовностями.
Приклад:
Числовою послідовністю є .
Числа, записані в послідовності, називаються членами послідовності. Зазвичай, їх позначають маленькими буквами, наприклад, , де індекс після букви вказує на порядковий номер кожного члена послідовності.
називається загальним членом послідовності або -им членом, де - порядковий номер члена послідовності.
У натуральних чисел, рахуючи від , десятий член послідовності, це .
Послідовність можливо задати, вказавши всі її члени або вказавши загальну формулу. Формула показує, як знайти будь-який член послідовності, якщо відомий порядковий номер .
Приклад:
У послідовності, де загальна формула , написати:
a) перші чотири члени; b) двадцятий член.
a) Якщо , тоді замість в формулу підставляється :
b) Якщо , тоді замість в формулу підставляється : .
Числова послідовність нескінченна, якщо замість можна підставляти будь-які інші натуральні числа (нескінченну множину).