Теорія:

Функція y=tgx при xπ2+πn,n є непарною і періодичною з періодом π.
Тому досить побудувати її графік на проміжку 0;π2
Оберемо для побудови контрольні точки, через які проведемо плавну криву на координатної площині.
 tg0=0tgπ6=33tgπ4=1tgπ3=3
 
Потім, відобразивши її симетрично відносно початку координат, отримаємо графік на інтервалі π2;π2 
Використовуючи періодичність, будуємо графік функції \(y = tg\) \(x\) на всій області визначення.
Графік функції \(y = tg\) \(x\) називають тангенсоїдою 
Головною гілкою графіка функції \(y = tg\) \(x\) називають гілку, яка знаходиться в інтервалі π2;π2
tgxgrafik.png
Властивості функції y=tgx
1. Область визначення - множина всіх дійсних чисел xπ2+πn,n
 
2. Множина значень - множина  всіх дійсних чисел
 
3. Функція y=tgx періодична з періодом π
 
4. Функція y=tgx непарна
 
5. Функція y=tgx приймає:
- значення \(0\), при x=πn,n;
- додатні значення на інтервалах πn;π2+πn,n;
- від'ємні значення на інтервалах π2+πn;πn,n.
 
6. Функція y=tgx зростає на інтервалах π2+πn;π2+πn,n.