Теорія:

Функція y=ctgx при xπn,n є непарною і періодичною з періодом π.
Міркуючи аналогічно, як при побудові графіка функції \(y = tg\) \(x\), можна побудувати графік функції \(y=ctg\) \(x\).
Графік функції \(y=ctg\) \(x\), як і  графік функції \(y = tg\) \(x\), називають тангенсоїдою 
 
Головною гілкою графіка функції \(y=ctg\) \(x\) називають гілку від \(x=0\) до \(x=\) π.
 
ctgx.png
Властивості функції y=ctgx
1. Область визначення - множина всіх дійсних чисел xπn,n
 
2. Множина значень - множина  всіх дійсних чисел
 
3. Функція y=ctgx періодична з періодом π
 
4. Функція y=ctgx непарна
 
5. Функція y=ctgx приймає:
- значення \(0\), при x=π2+πn,n;
- додатні значення на інтервалах πn;π2+πn,n;
- від'ємні значення на інтервалах π2+πn;πn,n.
 
6. Функція y=ctgx спадає на інтервалах πn;π+πn,n.