Методична рекомендація:
Теорія
| Номер | Назва | Опис |
|---|---|---|
| 1. | Комбінації | Невпорядковані вибірки, поняття комбінацій, приклади, формула. |
| 2. | Розміщення й комбінації | Розміщення та комбінації, деревоподібна діаграма, приклади. |
| 3. | Відмінність між розміщеннями та комбінаціями | Відмінність між розміщеннями та комбінаціями, приклади. |
Завдання
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Значення виразу, що містить формулу кількості комбінацій | 1 вид - рецептивний | легке | 2Б. | Обчислення значення виразу, що містить формулу кількості комбінацій. |
| 2. | Кількість комбінацій | 1 вид - рецептивний | легке | 3Б. | Обчислення кількості комбінацій. |
| 3. | Вибір трьох елементів із групи | 1 вид - рецептивний | легке | 3Б. | Використання формули кількості комбінацій. |
| 4. | Вибір кількох елементів із групи | 1 вид - рецептивний | легке | 3Б. | Використання формули кількості комбінацій. |
| 5. | Кількість трикутників із вершинами в даних точках, розташованих на колі | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Використання формули кількості комбінацій (визначення кількості можливих трикутників із вершинами в даних точках, розташованих на колі). |
| 6. | Перестановки, розміщення, комбінації | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Обчислення кількості перестановок, розміщень і комбінацій. |
| 7. | Кількість хорд, проведених через дану кількість точок кола | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Обчислення кількості хорд, які можна провести через дану кількість точок кола, використання формули кількості комбінацій. |
| 8. | Вибір кількох елементів із декількох груп | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Використання формули кількості комбінацій, кількість комбінацій із двох (трьох) груп, використання множення. |
| 9. | Способи формування групи людей | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Обчислення кількості способів формування «команди» для поїздки, використання формули кількості комбінацій. |
| 10. | Кількість комбінацій із двох груп | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Використання формули кількості комбінацій, кількість комбінацій із двох груп, використання закону множення. |
| 11. | Способи роздачі карт гравцям | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Обчислення кількості способів роздачі карт гравцям, використання формули кількості комбінацій і закону множення. |
| 12. | Кількість комбінацій із двох груп, закон множення | 3 вид - аналіз | важке | 4Б. | Потрібно обчислити, скількома способами можна вибрати декілька елементів із двох груп. Використання формули комбінацій та закону множення. |
Додаткові завдання (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Кількість учасників турніру (відома кількість проведених ігор) | Інший | важке | 4Б. | Обчислення кількості осіб, які брали участь у турнірі, якщо відома кількість ігор. Складання рівняння, в якому використовується формула кількості комбінацій. |
| 2. | Варіанти вибору квітів для букета | Інший | важке | 4Б. | Обчислення кількості варіантів вибору квітів для букета, використання формули кількості комбінацій і закону множення. |
| 3. | Варіанти вибору декількох елементів із двох груп | Інший | важке | 3Б. | Обчислення кількості варіантів купівлі фруктів, використання формули кількості комбінацій та закону додавання. |
| 4. | Варіанти складу групи людей, закони додавання та множення | Інший | важке | 5Б. | Обчислення кількості способів складу команди охорони, використання формули кількості комбінацій, законів додавання та множення. |
| 5. | Комбінації та закони додавання і множення | Інший | важке | 5Б. | Використання формули кількості комбінацій, застосування законів додавання та множення. |
| 6. | Розташування кульок у ряд і коло | Інший | важке | 5Б. | Визначення кількості способів розташування кульок двох кольорів у ряд і коло. |
Додаткові завдання, приховані від учнів (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Визначення кількості осіб, якщо відома кількість їхніх рукостискань | Інший | середнє | 4Б. | Обчислення кількості осіб, якщо відома кількість їхніх рукостискань. Складання рівняння, використання формули кількості комбінацій. |
| 2. | Використання формули кількості комбінацій, законів додавання та множення | Інший | важке | 5,5Б. | Текстова задача на використання формули кількості комбінацій, кількість комбінацій із двох груп, використання законів множення та додавання. |
| 3. | Кількість кіл, які можна провести через дану кількість точок | Інший | середнє | 3Б. | Обчислення кількості кіл, які можна провести через дану кількість точок, використання формули кількості комбінацій. |
| 4. | Кількість способів розподілу рівної кількості елементів по групах | Інший | середнє | 4Б. | Обчислення кількості способів розподілу цукерок між дітьми, використання формули кількості комбінацій і закону множення. |
Тести
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренування з теми «Комбінації та їх властивості» | 00:20:00 | середнє | 22Б. | Містить завдання різного рівня складності на закріплення навичок обчислення комбінацій. |
Перевірочні тести (приховані від учнів)
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашня робота з теми «Комбінації та їх властивості» | 00:30:00 | середнє | 17Б. | Містить завдання різного рівня складності на обчислення кількості комбінацій (текстові завдання). |
| 2. | Перевірна робота з теми «Комбінації та їх властивості» | 00:25:00 | середнє | 23,5Б. | Містить завдання різного рівня складності на перевірку знань обчислення кількості комбінацій. Два завдання учням на порталі не видно. |