Методична рекомендація:
Теорія
Номер | Назва | Опис |
---|---|---|
1. | Основні властивості невизначеного інтеграла | Основні властивості невизначеного інтеграла. Доведення властивостей невизначеного інтеграла. |
2. | Табличні інтеграли | Таблиця основних інтегралів. |
3. | Метод заміни змінної в інтегруванні | Метод заміни змінної. Приклади. |
4. | Метод інтегрування частинами | Формула інтегрування частинами. Приклади. |
Завдання
Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
---|---|---|---|---|---|
1. | Табличні інтеграли | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Завдання на знання табличних інтегралів. |
2. | Визначений інтеграл степеневої функції | 1 вид - рецептивний | легке | 2Б. | Обчислення визначеного інтеграла степеневої функції, використання формули Ньютона-Лейбніца. |
3. | Невизначений інтеграл дробово-раціональеної функції | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Обчислення невизначеного інтеграла, безпосереднє інтегрування. |
4. | Невизначений інтеграл від дробової тригонометричної функції | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Обчислення невизначеного інтеграла від дробової тригонометричної функції, безпосереднє інтегрування. |
5. | Невизначений інтеграл від показникової функції | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Обчислення невизначеного інтеграла від показникової функції, безпосереднє інтегрування. |
6. | Невизначений інтеграл, метод заміни змінної, натуральний логарифм | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Обчислення невизначеного інтеграла, використання метода заміни змінної. |
7. | Невизначений інтеграл, метод заміни змінної, тригонометричні функції | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Обчислення невизначеного інтеграла, використання методу заміни змінної. |
8. | Визначений інтеграл | 3 вид - аналіз | важке | 4Б. | Обчислення визначеного інтеграла, використання формули Ньютона-Лейбніца. |
9. | Визначений інтеграл, тригонометрична функція | 3 вид - аналіз | важке | 4Б. | Обчислення визначеного інтеграла, використання формули Ньютона-Лейбніца. |
10. | Визначений інтеграл, геометричний зміст | 3 вид - аналіз | важке | 4Б. | Обчислення визначеного інтеграла, використання його геометричного змісту. |
11. | Обчислення сили стиснення пружини | 3 вид - аналіз | важке | 4Б. | Використання визначеного інтеграла, закон Гука, робота змінної сили. |
12. | Фізичний зміст визначеного інтеграла | 3 вид - аналіз | важке | 5Б. | Сила тиску води на пластину. |
Тести
Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
---|---|---|---|---|---|
1. | Тренування з теми «Інтеграл» | 00:15:00 | середнє | 12Б. | Пропонуються чотири завдання на обчислення визначеного та невизначеного інтегралів. |
Перевірочні тести (приховані від учнів)
Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
---|---|---|---|---|---|
1. | Домашня робота з теми «Інтеграл» | 00:25:00 | середнє | 17Б. | Містить п'ять завдань різного рівня складності (два завдання на порталі школярам не видно). |
2. | Перевірна робота з теми «Інтеграл» | 00:30:00 | середнє | 14Б. | Містить п'ять завдань різного рівня складності. Завдання на розуміння геометричного та фізичного змісту інтеграла. Два завдання школярам на порталі не видно. |