Методична рекомендація:
Теорія
| Номер | Назва | Опис |
|---|---|---|
| 1. | Основні властивості невизначеного інтеграла | Основні властивості невизначеного інтеграла. Доведення властивостей невизначеного інтеграла. |
| 2. | Табличні інтеграли | Таблиця основних інтегралів. |
| 3. | Метод заміни змінної в інтегруванні | Метод заміни змінної. Приклади. |
| 4. | Метод інтегрування частинами | Формула інтегрування частинами. Приклади. |
Завдання
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Табличні інтеграли | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Завдання на знання табличних інтегралів. |
| 2. | Визначений інтеграл степеневої функції | 1 вид - рецептивний | легке | 2Б. | Обчислення визначеного інтеграла степеневої функції, використання формули Ньютона-Лейбніца. |
| 3. | Невизначений інтеграл дробово-раціональеної функції | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Обчислення невизначеного інтеграла, безпосереднє інтегрування. |
| 4. | Невизначений інтеграл від дробової тригонометричної функції | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Обчислення невизначеного інтеграла від дробової тригонометричної функції, безпосереднє інтегрування. |
| 5. | Невизначений інтеграл від показникової функції | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Обчислення невизначеного інтеграла від показникової функції, безпосереднє інтегрування. |
| 6. | Невизначений інтеграл, метод заміни змінної, натуральний логарифм | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Обчислення невизначеного інтеграла, використання метода заміни змінної. |
| 7. | Невизначений інтеграл, метод заміни змінної, тригонометричні функції | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Обчислення невизначеного інтеграла, використання методу заміни змінної. |
| 8. | Визначений інтеграл | 3 вид - аналіз | важке | 4Б. | Обчислення визначеного інтеграла, використання формули Ньютона-Лейбніца. |
Додаткові завдання (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Визначений інтеграл, тригонометрична функція | Інший | важке | 4Б. | Обчислення визначеного інтеграла, використання формули Ньютона-Лейбніца. |
| 2. | Визначений інтеграл, геометричний зміст | Інший | важке | 4Б. | Обчислення визначеного інтеграла, використання його геометричного змісту. |
| 3. | Обчислення сили стиснення пружини | Інший | важке | 4Б. | Використання визначеного інтеграла, закон Гука, робота змінної сили. |
| 4. | Фізичний зміст визначеного інтеграла | Інший | важке | 5Б. | Сила тиску води на пластину. |
Додаткові завдання, приховані від учнів (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Інтегроване завдання на обчислення роботи розтягнення пружини | Інший | важке | 3Б. | Визначений інтеграл, сила, робота змінної сили. |
| 2. | Невизначений інтеграл від дробових функцій | Інший | середнє | 3Б. | Обчислення невизначеного інтеграла від дробових функцій, безпосереднє інтегрування. |
| 3. | Невизначений інтеграл від тригонометричної функції | Інший | середнє | 3Б. | Обчислення невизначеного інтеграла від тригонометричних функцій, безпосереднє інтегрування. |
| 4. | Невизначений інтеграл, метод інтегрування частинами | Інший | важке | 4Б. | Обчислення невизначеного інтеграла, використання метода інтегрування частинами. |
Тести
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренування з теми «Інтеграл» | 00:15:00 | середнє | 12Б. | Пропонуються чотири завдання на обчислення визначеного та невизначеного інтегралів. |
Перевірочні тести (приховані від учнів)
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашня робота з теми «Інтеграл» | 00:25:00 | середнє | 17Б. | Містить п'ять завдань різного рівня складності (два завдання на порталі школярам не видно). |
| 2. | Перевірна робота з теми «Інтеграл» | 00:30:00 | середнє | 14Б. | Містить п'ять завдань різного рівня складності. Завдання на розуміння геометричного та фізичного змісту інтеграла. Два завдання школярам на порталі не видно. |