Якщо основою логарифма є число \(e,\) то кажуть, що задано натуральний логарифм \((\)\().\)
Графік функції симетричний графіку функції відносно прямої \(y=x.\)
Це експонента, що відрізняється від інших експонент (графіків логарифмічних функцій із іншими основами) тим, що кут між дотичною до графіка в точці \(x=1\) і віссю абсцис дорівнює \(.\)
Властивості функції
\(1.\) \(.\)
\(2.\) Не є ні парною, ні непарною.
\(3.\) Зростає на \(.\)
\(4.\) Необмежена ні зверху, ні знизу.
\(5.\) Не має ні найбільшого, ні найменшого значень.
\(6.\) Неперервна.
\(7.\) \(.\)
\(8.\) Опукла вгору.
\(9.\) Диференційовна.
Для будь-якого значення \(x>0\) правильною є формула диференціювання \(.\)
Приклад:
Приклад: