Методична рекомендація:
Теорія
| Номер | Назва | Опис |
|---|---|---|
| 1. | Логарифмічна функція, її властивості і графік | Поняття логарифмічної функції, її властивості та графік |
Завдання
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Функція зростаюча чи спадаюча | 1 вид - рецептивний | легке | 4Б. | Визначення зростаюча чи спадна функція |
| 2. | Переміщення графіку функції | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Визначення напряму переміщення графіку цієї функції за її формулою. |
| 3. | Порівняння логарифмів | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Порівняння логарифмів. |
| 4. | Значення аргументу (ціле число) | 1 вид - рецептивний | легке | 2Б. | Знаходження невідомого числа під знаком логарифма за основою і показником степеня. |
| 5. | Зростання і спадання функції | 1 вид - рецептивний | легке | 2Б. | Визначення за формулою монотонності функції |
| 6. | Знаходження області визначення логарифма | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Знаходження області визначення логарифма |
| 7. | Визначення виду функції за графіком | 1 вид - рецептивний | середнє | 1Б. | Визначення виду функції за графіком |
| 8. | Порівняння з одиницею основи функції | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Порівняння з 1 основи логарифмічної функції в залежності від виду монотонності. |
| 9. | Належність точки графіку | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Визначення належності точки графіку функції. |
| 10. | Область визначення логарифмічної функції | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Знаходження області визначення. |
| 11. | Знаходження області визначення логарифма, змінна в основі логарифма | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Знаходження області визначення функції. |
| 12. | Визначення основи логарифма | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Визначення основи логарифма, якщо дана точка, через яку проходить графік. |
| 13. | Графік логарифмічної функції виду y=log 2 (x+b) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Побудова графіка логарифмічної функції, використовуючи допоміжну систему координат. |
| 14. | Графік логарифмічної функції y=log 2 x + a | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Побудова графіка логарифмічної функції, використовуючи допоміжну систему координат. |
Додаткові завдання (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Зростання і спадання функції (основа більша 1) | Інший | середнє | 2Б. | Застосування властивостей зростання і спадання функції |
| 2. | Властивості логарифмічної функції | Інший | важке | 2Б. | Застосування властивостей логарифмічної функції (зростання і спадання). Сума логарифмів |
| 3. | Область визначення функції (основа більша 1) | Інший | важке | 5Б. | Знаходження області визначення логарифмічної функції, квадратне рівняння |
| 4. | Область визначення функції (дріб) | Інший | важке | 5Б. | Знаходження області визначення логарифмічної функції. |
| 5. | Область визначення функції (показникова і логарифмічна функції) | Інший | важке | 4Б. | Знаходження області визначення. |
| 6. | Показникова функція | Інший | важке | 3Б. | Дано показникову функцію. Потрібно написати обернену. |
| 7. | Обернена функція | Інший | важке | 3Б. | Потрібно знайти обернену функцію. |
Додаткові завдання, приховані від учнів (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Визначення властивостей функції за графіком | Інший | легке | 1Б. | Визначення властивостей функції за графіком. |
| 2. | Графік показникової, логарифмічної функції | Інший | легке | 1Б. | Вибір графіку показникової або логарифмічної функції. |
| 3. | Значення аргументу (основа - дріб) | Інший | легке | 2Б. | Обчислення значення аргументу за означенням логарифма |
| 4. | Зростання і спадання функції (основа менша 1) | Інший | середнє | 2Б. | Застосування властивості зростання і спадання функції |
| 5. | Область визначення (основа менша 1) | Інший | важке | 5Б. | Знаходження області визначення логарифмічної функції, квадратична нерівність |
Тести
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренування з теми «Логарифмічна функція» | 00:05:00 | легке | 8Б. | Завдання на обчислення невідомого числа під знаком логарифма за основою і показником степеня; порівняння логарифмів; визначення напряму зміщення графіку цієї функції; знаходження області визначення. |
Перевірочні тести (приховані від учнів)
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашня робота з теми «Логарифмічна функція» | 00:15:00 | середнє | 14Б. | Завдання на обчислення невідомого числа під знаком логарифма за основою і показником степеня; порівняння логарифмів; Порівняння з 1 основи логарифмічної функції в залежності від виду монотонності; знаходження області визначення. Визначення належності точки графіку функції. |
| 2. | Перевірна робота з теми «Логарифмічна функція» | 00:25:00 | середнє | 12Б. | Завдання на обчислення невідомого числа під знаком логарифма за основою і показником степеня; порівняння логарифмів; визначення напряму зміщення графіку цієї функції; знаходження області визначення. |