Методична рекомендація:
Теорія
| Номер | Назва | Опис |
|---|---|---|
| 1. | Логарифмічні нерівності | Логарифмічні нерівності. |
Завдання
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Означення логарифма (основа — ціле число) | 1 вид - рецептивний | легке | 4Б. | Розв'язування логарифмічної нерівності, використання означення логарифма. |
| 2. | Означення логарифма (основа — дріб) | 1 вид - рецептивний | легке | 4Б. | Розв'язування логарифмічної нерівності, використання означення логарифма. |
| 3. | Область визначення логарифмічної функції | 1 вид - рецептивний | легке | 3Б. | Знаходження області визначення логарифмічної функції . |
| 4. | Сума логарифмів (десятковий логарифм) | 1 вид - рецептивний | легке | 3Б. | Розв'язування логарифмічної нерівності (десятковий логарифм). Сума логарифмів. |
| 5. | Логарифмічна нерівність, що зводиться до лінійної (основа більша, ніж 1) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Розв'язування логарифмічної нерівності, яка зводиться до лінійної (зростаюча функція). |
| 6. | Логарифмічна нерівність (квадратична) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Розв'язування логарифмічної нерівності, квадратична нерівність. |
| 7. | Логарифмічна нерівність (квадратична) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Розв'язування логарифмічної нерівності, квадратична нерівність. |
| 8. | Логарифмічна нерівність, що зводиться до лінійної (означення логарифма) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Розв'язування логарифмічної нерівності, що зводиться до лінійної (спадна функція). |
| 9. | Логарифмічна нерівність, що зводиться до лінійної (спадна функція) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Розв'язування логарифмічної нерівності, що зводиться до лінійної (спадна функція). |
| 10. | Логарифмічна нерівність, що зводиться до лінійної (основа менша, ніж 1) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 6Б. | Розв'язування логарифмічної нерівності, що зводиться до лінійної. |
Додаткові завдання (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Метод введення нової змінної (квадратична нерівність) | Інший | середнє | 7Б. | Розв'язування логарифмічної нерівності методом введення нової змінної (квадратична нерівність). |
| 2. | Сума логарифмів (основа менша, ніж 1) | Інший | важке | 4Б. | Розв'язування логарифмічної нерівності, застосування правила суми логарифмів (основа менша, ніж 1). |
| 3. | Найбільше значення логарифмічної нерівності | Інший | важке | 10Б. | Визначення найбільшого значення логарифмічної нерівності. |
| 4. | Логарифмічна нерівність, що зводиться до квадратичної (зростаюча функція) | Інший | важке | 9Б. | Розв'язування логарифмічної нерівності, що зводиться до квадратичної (зростаюча функція). |
| 5. | Невідома основа | Інший | важке | 13Б. | Розв'язування логарифмічної нерівності з невідомим в основі та під знаком логарифма. |
Додаткові завдання, приховані від учнів (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Логарифмічна нерівність (означення логарифма) | Інший | середнє | 4Б. | Розв'язування логарифмічної нерівності, що зводиться до лінійної (зростаюча функція). |
| 2. | Логарифмічна нерівність (основа менша, ніж 1) | Інший | легке | 1Б. | Розв'язування логарифмічної нерівності. |
| 3. | Логарифмічна нерівність (спадна функція) | Інший | середнє | 6Б. | Розв'язування логарифмічної нерівності, що зводиться до лінійної (спадна функція). |
| 4. | Логарифмічна нерівність, що зводиться до квадратичної (основа більша, ніж 1) | Інший | важке | 7Б. | Розв'язування логарифмічної нерівності, що зводиться до квадратичної. |
| 5. | Різниця логарифмів (спадна функція) | Інший | середнє | 3Б. | Розв'язування логарифмічної нерівності, застосування правила різниці логарифмів (основа менша, ніж 1). |
Тести
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренування з теми «Логарифмічні нерівності» | 00:07:00 | легке | 15Б. | Завдання на розв'язування логарифмічної нерівності, використання означення логарифмічної нерівності. Розв'язування логарифмічної нерівності (десятковий логарифм), сума логарифмів. Розв'язування логарифмічної нерівності, що зводиться до лінійної, використання означення логарифма. Розв'язування логарифмічної нерівності, що зводиться до лінійної (спадна функція). |
Перевірочні тести (приховані від учнів)
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашня робота з теми «Логарифмічні нерівності» | 00:15:00 | середнє | 21Б. | Завдання на розв'язування логарифмічної нерівності, використання означення логарифма. Розв'язування логарифмічної нерівності, застосування правила різниці логарифмів (основа менша, ніж 1). Розв'язування логарифмічної нерівності, що зводиться до лінійної (спадна функція). Визначення найбільшого значення логарифмічної нерівності. |
| 2. | Перевірна робота з теми «Логарифмічні нерівності» | 00:35:00 | середнє | 35Б. | Завдання на розв'язування логарифмічної нерівності (основа менша, ніж 1). Знаходження області визначення. Розв’язування логарифмічної нерівності, що зводиться до лінійної (спадна функція). Розв'язування логарифмічної нерівності, що зводиться до лінійної (зростаюча функція). Розв'язування логарифмічної нерівності, що зводиться до квадратичної. Розв'язування логарифмічної нерівності методом введення нової змінної (квадратична нерівність). Розв'язування логарифмічної нерівності з невідомим в основі та під знаком логарифма. |