Методична рекомендація:
Теорія
| Номер | Назва | Опис |
|---|---|---|
| 1. | Рівняння та нерівності з двома змінними | Визначення розв'язання рівнянь і нерівностей із двома змінними. Пропонуються приклади розв'язань рівнянь і нерівностей. |
Завдання
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Вибір нерівності за малюнком | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | За даним малюнком потрібно вибрати нерівність із запропонованих варіантів. |
| 2. | Вибір лінійної нерівності за малюнком | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | За даним малюнком потрібно вибрати лінійну нерівність із запропонованих варіантів. Для вибору необхідно проаналізувати побудову прямої. |
| 3. | Вибір малюнка за даним рівнянням | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Потрібно зіставити малюнок із рівнянням. |
| 4. | Вибір і розв'язання рівняння | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Із запропонованих рівнянь потрібно вибрати рівняння, розв'язком якого є дана пара чисел. |
| 5. | Рівняння в цілих числах | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Пропонується розв'язати лінійне рівняння з двома змінними в цілих числах. |
| 6. | Площа фігури | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Визначається площа фігури, яка є розв'язком системи нерівностей. У кроках розв'язання пропонується схематичний графік, точність якого може перевірити вчитель. |
| 7. | Назви рівняння за малюнком | 3 вид - аналіз | середнє | 3Б. | Потрібно вибрати рівняння, якому відповідає даний малюнок. |
Додаткові завдання (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Розв'язання рівняння другого степеня в цілих числах | Інший | важке | 4Б. | Потрібно розв'язати рівняння другого степеня в цілих числах із двома змінними. У ході розв'язання застосовується розклад на множники способом групування. |
| 2. | Текстова задача | Інший | важке | 4Б. | Пропонується розв'язати текстову задачу, складаючи діофантове рівняння. |
| 3. | Побудуй графік і знайди площу | Інший | важке | 4Б. | Потрібно побудувати графік рівняння і знайти площу отриманої фігури. |
| 4. | Лінійне рівняння з двома невідомими | Інший | важке | 2Б. | Розвязання лінійного рівняння з двома невідомими в натуральних числах. |
Додаткові завдання, приховані від учнів (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Вибір нерівності за малюнком | Інший | легке | 1Б. | За даним малюнком потрібно вибрати нерівність із запропонованих варіантів. |
| 2. | Вкажи пару чисел (розв'язання нерівності) | Інший | легке | 1Б. | Із запропонованих пар чисел вибирається така пара чисел, яка є розв'язком даної нерівності. |
| 3. | Рівняння другого степеня в цілих числах | Інший | важке | 4Б. | Пропонується розв'язати рівняння другого степеня в цілих числах із двома змінними. У ході розв'язання застосовується розкладання на множники способом групування. |
| 4. | Розв'язання рівняння в цілих числах | Інший | середнє | 3Б. | Пропонується розв'язати лінійне рівняння з двома змінними в цілих числах. |
Тести
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренування з теми «Рівняння і нерівності з двома змінними» | 00:10:00 | легке | 4Б. | Пропонується за даним малюнком вибрати нерівність із запропонованих варіантів, а також лінійну нерівність, аналізуючи побудову прямої. І навпаки, поставити у відповідність з рівнянням певний малюнок. Також із запропонованих рівнянь вибирається рівняння, розв'язком якого є дана пара чисел. |
Перевірочні тести (приховані від учнів)
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашня робота з теми «Рівняння і нерівності з двома змінними» | 00:15:00 | середнє | 10Б. | За даним малюнком потрібно вибрати нерівність із запропонованих варіантів, розв'язати лінійне рівняння з двома змінними в цілих числах, визначити площу фігури, яка є розв'язком системи нерівностей. У кроках розв'язання пропонується схематичний графік, точність якого може перевірити вчитель. Також вибирається рівняння, якому відповідав би даний малюнок. |
| 2. | Перевірочна роота з теми «Рівняння і нерівності з двома змінними» | 00:25:00 | середнє | 12Б. | Пропонується із запропонованих пар чисел вибрати таку пару чисел, яка є розв'язком даної нерівності, розв'язати лінійне рівняння з двома змінними в цілих числах, розв'язати рівняння другого степеня в цілих числах з двома змінними. У ході розв'язання застосовується розкладання на множники способом групування. Також потрібно побудувати графік рівняння та знайти площу отриманої фігури. |