Теорія:

Вибірки називаються перестановками з повтореннями, якщо в основній множині \(k\) елементів a1,a2,...ak і вибірка \(n\) елементів складаються так:
  • елемент a1 повторюється n1 разів;
  •  елемент a2 повторюється n2 разів;
  • елемент ak повторюється nk разів.
Їхня можлива кількість обчислюється за формулою:
Pn¯=Pn1,n2,...,nk=n!n1!n2!...nk!
Приклад:
Скільки різних п'ятибуквенних слів можна скласти з букв слова «манна»?
 
Розв'язання
 
У слові букви «а» і «н» повторюються \(2\) рази, а буква «м» один раз.
 
P5¯=P2,2,1=5!2!2!1!=234522=30