Методична рекомендація:
Теорія
| Номер | Назва | Опис |
|---|---|---|
| 1. | Лінійне рівняння з двома змінними та його графік | Дається визначення лінійного рівняння з двома змінними, алгоритм побудови його графіка. Розглядається побудова графіка лінійного рівняння. |
Завдання
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Знаходженняя лінійного рівняння | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Порівнюючи дане рівняння з визначенням лінійного рівняння, робиться висновок про вигляд рівняння. |
| 2. | Знаходження коефіцієнтів лінійного рівняння | 1 вид - рецептивний | легке | 3Б. | Для визначення коефіцієнтів a, b і c порівнюємо дане лінійне рівняння з його визначенням. |
| 3. | Знаходження значення y, знаючи x | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Для визначення значення y, відповідного значенню x, підставимо в дане лінійне рівняння значення x і знайдемо y. |
| 4. | Знаходження значення x, знаючи y | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Для визначення значення x, відповідного значенню y, підставимо в дане лінійне рівняння значення y і знайдемо x. |
| 5. | Належність пари чисел рівнянню | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Визначається належність пари чисел даному лінійному рівнянню. |
| 6. | Знаходження ординати точки прямої | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Знаючи абсцису деякої точки прямої, заданої рівнянням, визначається її ордината. |
| 7. | Вираження однієї змінної через іншу | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Використовуючи дане лінійне рівняння, виражається одна змінна через іншу. |
| 8. | Знаходження пари чисел | 3 вид - аналіз | важке | 3Б. | У вправі визначається пара чисел, у якої перша координата більше, ніж друга у кілька разів. |
| 9. | Розв'язання текстової задачі з побудовою графіків | 3 вид - аналіз | важке | 4Б. | У рішенні завдання використовуються дві змінні і будуються графіки отриманих лінійних рівнянь, координати точки перетину є рішенням. У кроках рішення запропонований схематичний малюнок для всіх генерацій. Точність при побудові перевіряє вчитель. |
| 10. | Розміщення графіка лінійного рівняння у площині | 3 вид - аналіз | важке | 3Б. | Аналізується розташування графіка лінійного рівняння у площині залежно від значення коефіцієнтів a, b і c. |
| 11. | Перетин прямих | 3 вид - аналіз | важке | 4Б. | Пропонується, не виконуючи побудови, визначити перетин прямих у заданій точці. |
Додаткові завдання, приховані від учнів (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Пара чисел, що є розв’язком | Інший | легке | 1Б. | Пропонується вибрати пару чисел, що є рішенням даного лінійного рівняння. |
| 2. | Визначення абсциси точки прямої | Інший | середнє | 2Б. | Знаючи ординату деякої точки прямої, заданої рівнянням, визначається її абсциса. |
| 3. | Текстова задача на визначення чисел з побудовою графіків | Інший | важке | 4Б. | Для визначення чисел, пов'язаних певними співвідношеннями, вводяться дві змінні, потім будуються графіки отриманих лінійних рівнянь, координати точки перетину є рішенням. У кроках рішення запропонований схематичний малюнок до всіх генерацій. Точність при побудові перевіряє вчитель. |
| 4. | Знаходження параметра m | Інший | важке | 3Б. | У ході розв'язання рівняння визначається значення параметра m, при якому рішенням рівняння є задана пара чисел. |
Тести
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренування з теми «Лінійне рівняння з двома змінними» | 00:10:00 | легке | 6Б. | Пропонуються завдання, в яких порівнюється дане рівняння з визначенням лінійного рівняння і робиться висновок про вигляд рівняння, визначаються коефіцієнти a, b і c у лінійному рівнянні. Пропонується визначити значення y, відповідне значенню x, і, навпаки, знайти значення x, що відповідає значенню y. |
Перевірочні тести (приховані від учнів)
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашня робота з теми «Лінійне рівняння з двома змінними» | 00:15:00 | середнє | 8Б. | Пропонуються завдання, в яких потрібно вибрати пару чисел, що є рішенням даного лінійного рівняння, визначити ординату, знаючи абсцису деякої точки прямої, заданої рівнянням. Також потрібно висловити одну змінну через іншу, використовуючи дане в завданні лінійне рівняння. Пропонується вирішити текстову задачу, будуючи графіки отриманих лінійних рівнянь, координати точки перетину яких є рішенням. У кроках рішення запропонований схематичний малюнок до всіх генерацій. Точність при побудові перевіряє вчитель. |
| 2. | Перевірна робота з теми «Лінійне рівняння з двома змінними» | 00:20:00 | середнє | 11Б. | Визначається належність пари чисел даному лінійному рівнянню. Знаючи ординату точки прямої, заданої рівнянням, визначається її абсциса. У текстовому завданні пропонується визначити числа, пов'язані певними співвідношеннями, з побудовою графіків отриманих лінійних рівнянь, координати точки перетину є рішенням. У кроках вирішення запропонований схематичний малюнок до всіх генерацій. Точність при побудові перевіряє вчитель. Також пропонується визначити в рівнянні значення параметра m, при якому рішенням рівняння є задана пара чисел. |