Методична рекомендація:
Теорія
| Номер | Назва | Опис |
|---|---|---|
| 1. | Лінійне рівняння з однією змінною | Лінійні рівняння, рішення лінійних рівнянь, область визначення рівнянь, приклади. |
Завдання
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Лінійне рівняння, схема рішення | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Розв'язання лінійного рівняння, схема рішення лінійних рівнянь. |
| 2. | Лінійне рівняння (коефіцієнт при x дробовий) | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Розв'язання лінійного рівняння (коефіцієнт при x дробовий). |
| 3. | Складання та розв'язання лінійного рівняння | 1 вид - рецептивний | легке | 2Б. | Складання і розв'язання лінійного рівняння. |
| 4. | Лінійне рівняння виду x+a=b | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Розв'язання лінійного рівняння виду x+a=b. |
| 5. | Лінійне рівняння виду x+a=0 | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Знаходження кореня лінійного рівняння виду x+a=0. |
| 6. | Лінійне рівняння виду ax+b=0 | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Знаходження кореня лінійного рівняння виду ax+b=0 |
| 7. | Лінійне рівняння (з дробом) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Знаходження кореня лінійного рівняння (з дробом). |
| 8. | Лінійне рівняння виду a-kx=c | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Знаходження кореня лінійного рівняння виду a-kx=c (десятковий дріб при невідомому). |
| 9. | Лінійне рівняння виду a-b+kx=c+d-mx | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Розв'язання лінійного рівняння виду a-b+kx=c+d-mx. |
| 10. | Розв'язання рівняння, записаного у вигляді пропорції | 3 вид - аналіз | важке | 3Б. | У ході вирішення рівняння використовується властивість пропорції, розкриваються дужки, спрощується отримане рівняння. |
| 11. | Задача на рух | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Визначення відстані і швидкості на одній ділянці шляху, якщо відомими є вся відстань і різниця швидкостей. |
| 12. | Задача на рух, швидкість за течією і проти течії | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Визначення швидкості катера у стоячій воді, якщо відома швидкість течії і час при рівності відстаней. |
| 13. | Задача на рух, два човни | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Визначення власної швидкості човнів, що рухаються назустріч один одному, якщо відомо відстань між пристанями і час зустрічі. |
| 14. | Задача на рух в одному напрямку | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Визначення часу зустрічі автомашин, що рухаються в одному напрямку, якщо відомо початкову відстань між ними і їх швидкість руху. |
| 15. | Задача на рух, швидкість течії річки | 3 вид - аналіз | важке | 5Б. | Визначення швидкості течії річки, якщо відома різниця пройдених відстаней і час руху. |
| 16. | Визначення книг на полицях | 3 вид - аналіз | важке | 6Б. | У ході розв'язання складається математична модель задачі. Робиться висновок про кількість книг на полицях. |
Додаткові завдання, приховані від учнів (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Лінійне рівняння (з десятковими дробами) | Інший | легке | 1Б. | Розв'язання лінійного рівняння (з десятковими дробами). |
| 2. | Розв’язування рівняння, розкриваючи дужки | Інший | середнє | 2Б. | У ході розв'язання рівняння розкриваємо дужки і спрощуємо отриманий вираз. |
| 3. | Корені рівняння, складеного за текстом | Інший | середнє | 2Б. | У вправі визначається значення змінної x, при якій значення виразу дорівнює даному числу. Розв'язується складене рівняння. |
| 4. | Визначення числа копій | Інший | важке | 3Б. | У ході розв'язання складається математична модель задачі, порівнюючи продуктивність на новій і старій машині. Робиться висновок про кількість копій. |
| 5. | Складання задачі | Інший | важке | 6Б. | Творче завдання. Кожен учень може придумати свою задачу з даної математичної моделі (в цьому його творчість), перевіряє складену задачу вчитель. У ході розв'язання рівняння розкриваємо дужки і спрощуємо отриманий вираз. |
Тести
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренування з теми «Лінійні рівняння з однією змінною» | 00:10:00 | легке | 5Б. | Пропонується розв'язати лінійні рівняння виду k (x + a) = 0, лінійні рівняння з дробовим коефіцієнтом при x, лінійні рівняння виду x + a = b. |
Перевірочні тести (приховані від учнів)
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашня робота з теми «Лінійні рівняння з однією змінною» | 00:15:00 | середнє | 10Б. | Пропонується розв'язати лінійне рівняння і визначити, чи є число коренем рівняння, розв'язати лінійне рівняння виду a-kx = c з дробовими коефіцієнтами, розв'язати лінійне рівняння виду a-b + kx = c + d-mx. Також складається рівняння за текстом і знаходиться значення змінної x, при якій значення виразу дорівнює даному числу. |
| 2. | Перевірна робота з теми «Лінійні рівняння з однією змінною» | 00:20:00 | середнє | 4Б. | Пропонується розв'язати найпростіші лінійні рівняння (з десятковими дробами), а також такі рівняння, де спочатку розкриваємо дужки і спрощуємо отриманий вираз. У ході розв'язання складається математична модель задачі, порівнюючи продуктивність на новій і старій машині. Пропонується і творче завдання, вирішуючи яке, кожен учень може придумати свою задачу з даної математичної моделі (у цьому його творчість), перевіряє складену задачу вчитель. |