Летіли гуси, а назустріч один. Вітаю, сто гусей, — каже один гусак. Йому відповіли: "Нас не сто, а щоб було сто, треба ще стільки, та півстільки, та чверть стільки і ти один". Скільки летіло гусей?
Якщо позначити кількість гусей через — \(x\), то можна скласти рівність за відповіддю:
.
Такий вираз називається рівнянням з одним невідомим або рівнянням з однією змінною.
Рівність до складу якої входить змінна (невідоме) називається рівнянням.
Коренем (розв'язком) рівняння називають таке значення змінної при якому рівняння перетворюється в вірну числову рівність.
Чи завжди рівняння має корені (розв'язки)?
Наявність розв'язків рівняння залежить від виду рівняння.
Розв'язати рівняння — це означає знайти множину його розв'язків. Інакше говорячи, розв'язати рівняння означає знайти всі його корені (розв'язки) або довести, що коренів (розв'язків) не існує.
Скільки коренів (розв'язків) може мати рівняння?
Множина розв'язків може складатись з одного, двох або більшості елементів, вона може бути пустою або нескінченною множиною.
У рівнянні виділяють праву і ліву частини
Змінна (невідоме) може бути розташована в правій, в лівій або в обох частинах.
