Методична рекомендація:
Теорія
| Номер | Назва | Опис |
|---|---|---|
| 1. | Ділення одночленів | Ділення одночленів, приклади. |
| 2. | Дії з дробовими одночленами | Дії з дробовими одночленами, приклади. |
Завдання
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Ділення одночленів, що складаються зі степенів змінних | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Проводиться ділення одночленів, що складаються лише зі степенів змінних з однаковими основами. |
| 2. | Ділення одночленів | 1 вид - рецептивний | легке | 3Б. | Для виконання ділення одночлена на одночлен зробимо ділення числових коефіцієнтів, потім степеня з однаковими основами. |
| 3. | Ділення одночлена на одночлен із дробовими числовими множниками | 1 вид - рецептивний | легке | 2Б. | Виконується ділення одночлена на одночлен з дробовими числовими множниками. |
| 4. | Чи можна поділити одночлен на одночлен? | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | У завданні аналізується ситуація: чи можна поділити одночлен на одночлен? Використовуючи визначення одночлена і властивості степенів, робимо висновок про можливість поділу. |
| 5. | Заміна символу * у діленні одночленів | 2 вид - інтерпретація | середнє | 5Б. | При розв'язанні замінюємо символ * одночленом, щоб виконувалася подана рівність. |
| 6. | Ділення одночленів | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Спрощення виразу, ділення одночленів. |
| 7. | Ділення одночленів, отриманих після піднесення до степеня | 3 вид - аналіз | важке | 1Б. | Для спрощення виразу кожен одночлен спочатку підноситься до даного степеня, а потім виконується ділення отриманих одночленів з врахованням властивості степенів з основами. |
| 8. | Розв'яжи рівняння, використовуючи ділення одночленів | 3 вид - аналіз | важке | 1Б. | Під час розв'язку рівняння спочатку спрощується його ліва частина( використовується властивість степенів з основами). Отриманий одночлен у лівій частині прирівнюється до числа у правій частині і знаходиться невідоме. |
| 9. | Спрощення дробового виразу | 3 вид - аналіз | важке | 1Б. | Для спрощення використовуємо властивості степенів з основами: піднесення до степеня добутку, піднесення степеня до степеня, ділення степенів. |
Додаткові завдання, приховані від учнів (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Ділення одночлена на одночлен | Інший | легке | 1Б. | При діленні одночленів спочатку діляться числові коефіцієнти, а також у ході рішення використовуємо властивості степенів з основами. |
| 2. | Розв'язання рівняння із застосуванням властивостей степенів | Інший | важке | 1Б. | Для розв'язку рівняння спочатку спрощується його ліва частина з використанням властивості степенів із основами. У розв'язку виходять 2 корені. |
| 3. | Чи можна поділити подані одночлени? | Інший | середнє | 1Б. | У завданні аналізується ситуація: чи можна поділити подані одночлени? Використовуючи визначення одночлена й властивості степенів, робиться висновок про можливість поділу, тобто про коректність поставленого запитання. |
Тести
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренування з теми «Ділення одночлена на одночлен» | 00:10:00 | легке | 3Б. | Пропонується виконати поділ одночленів, що складаються лише з ступенів змінних з однаковими основами.Також виконується поділ одночлена на одночлен з дробовими числовими множниками. |
Перевірочні тести (приховані від учнів)
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашня робота з теми «Ділення одночлена на одночлен» | 00:15:00 | середнє | 7Б. | У результаті розв'язування завдань виконується поділ одночленів, аналізується ситуація й робиться висновок про можливість поділу. При розв'язуванні деяких вправ замінюємо символ * одночленом, щоб виконувалася дана рівність. |
| 2. | Перевірна робота з теми «Ділення одночлена на одночлен» | 00:20:00 | середнє | 4Б. | При спрощенні діляться числові коефіцієнти, використовуються властивості ступенів: зведення у ступінь добутку, зведення ступеня в ступінь, поділ ступенів. Використовуючи визначення одночлена й властивості ступенів, робиться висновок про можливість поділу, тобто про коректність поставленого завдання. При розв'язанні рівняння спрощується його ліва частина з використанням властивості ступенів. |