Методична рекомендація:
Теорія
| Номер | Назва | Опис |
|---|---|---|
| 1. | Формула різниці квадратів | Формули скороченого множення: різниця квадратів, приклади застосування формули. |
| 2. | Формула квадрата суми | Формули скороченого множення: квадрат суми, приклади застосування формули. |
| 3. | Формула квадрата різниці | Формули скороченого множення: квадрат різниці, приклади застосування формули. |
| 4. | Формули скороченого множення | Формули скороченого множення: квадрат суми, квадрат різниці, різниця квадратів, доказ формул. |
Завдання
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Формули скороченого множення (формулювання) | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Вибрати правильне формулювання. |
| 2. | Застосування формули різниці квадратів | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Застосування формули різниці квадратів. |
| 3. | Добуток різниці й суми (звичайні дроби) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Застосування формули різниці квадратів (звичайні дроби). |
| 4. | Різниця квадратів (цілі числа) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Обчислення значення виразу. |
| 5. | Формула різниці квадратів | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Формула різниці квадратів. |
| 6. | Різниця квадратів (степінь) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Застосування формули різниця квадратів (степінь). |
| 7. | Різниця квадратів (десяткові дроби) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Застосування формули "різниця квадратів" (десяткові дроби). |
| 8. | Розкриття дужок, різниця квадратів (числа і букви) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Доказ тотожності |
| 9. | Добуток суми й різниці (цілі числа) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Застосування формули. |
| 10. | Значення виразу | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Застосування формули скороченого множення для визначення значення виразу. |
| 11. | Добуток суми й різниці (числове вираження) | 3 вид - аналіз | важке | 5Б. | Треба обчислити значення числового виразу, застосовуючи формулу. |
| 12. | Дріб (різниця квадратів) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Скорочення дробу. |
| 13. | Формула квадрата суми або квадрата різниці, перевірка правильності використання формули | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Перевірка правильності використання формули квадрата суми або квадрата різниці. |
| 14. | Тотожності (закони додавання та множення, формули скороченого множення) | 1 вид - рецептивний | легке | 5Б. | Вибір рівностей, які є тотожністю. |
| 15. | Квадрат різниці | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Доказ тотожності. |
| 16. | Квадрат двочлена | 1 вид - рецептивний | легке | 5Б. | Доказ тотожності. |
| 17. | Формула квадрата суми, піднесення многочлена до квадрату | 1 вид - рецептивний | легке | 2Б. | Піднесення многочлена до квадрату, використовуючи формулу квадрата суми. |
| 18. | Квадрат суми | 2 вид - інтерпретація | середнє | 2Б. | Доказ тотожності. |
| 19. | Формула квадрата різниці | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Формула квадрата різниці. |
| 20. | Квадрат суми (десяткові дроби) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 5Б. | Піднесення до квадрата. |
| 21. | Квадрат різниці (звичайні дроби) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 5Б. | Піднесення до квадрату. |
| 22. | Квадрат суми (тричлен) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 5Б. | Скоротити, скориставшись формулою. |
| 23. | Квадрат різниці (тричлен) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 5Б. | Заміна змінної одночленом, застосування формули. |
| 24. | Квадрат різниці (множення на число) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Застосування формули. |
| 25. | Різниця квадратів (цілі числа) | 3 вид - аналіз | важке | 7Б. | Застосування формули різниці квадратів (цілі числа). |
| 26. | Добуток квадратів двочленів | 3 вид - аналіз | важке | 9Б. | Доказ тотожності |
| 27. | Формули скороченого множення (десяткові дроби) | 3 вид - аналіз | важке | 8Б. | Застосування формул (різниця квадратів і квадрат суми) |
| 28. | Різниця кубів | 2 вид - інтерпретація | середнє | 5Б. | Застосування формули. |
| 29. | Добуток суми двох чисел на неповний квадрат їх різниці | 3 вид - аналіз | важке | 3Б. | Застосування формули суми кубів. |
Додаткові завдання, приховані від учнів (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Формула квадрата різниці | Інший | легке | 2Б. | Піднесення многочлена до квадрата з використанням формули квадрата різниці. |
| 2. | Скорочене множення (квадрат різниці) | Інший | середнє | 5Б. | Застосування формули. |
| 3. | Квадрат суми (цілі числа) | Інший | легке | 2Б. | Застосування формули. |
| 4. | Квадрат суми (тричлен) | Інший | середнє | 5Б. | Заміна змінної одночленном, застосування формули. |
| 5. | Добуток суми й різниці (десяткові дроби) | Інший | середнє | 3Б. | Застосування формули. |
| 6. | Різниця квадратів, десяткові дроби | Інший | середнє | 3Б. | Обчислення значення виразу. |
Тести
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренування з теми «Формули скороченого множення» | 00:07:00 | легке | 12Б. | Завдання на застосування формули «різниця квадратів»; «квадрат суми» (десяткові дроби); застосування формули «квадрат різниці» (звичайні дроби). |
Перевірочні тести (приховані від учнів)
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашня робота з теми «Формули скороченого множення» | 00:15:00 | середнє | 16Б. | Завдання на знання формул скороченого множення (формулювання); згорнути трином за формулою «квадрат суми»; заміна змінної одночленном, застосувавши формулу «квадрат різниці» (трином); добуток суми й різниці (цілі числа). |
| 2. | Перевірна робота з теми «Формули скороченого множення» | 00:20:00 | середнє | 25Б. | Завдання на піднесення до квадрата, застосування формули «квадрат суми» (цілі числа); заміна змінної одночленном, застосовуючи формулу «квадрат суми» (трином); застосування формули «добуток суми й різниці» (десяткові дроби); застосування формули «квадрат різниці»; застосування формули «різниця квадратів» (степінь); застосування формули «різниця квадратів» (цілі числа). |