Методична рекомендація:
Теорія
| Номер | Назва | Опис |
|---|---|---|
| 1. | Метод підстановки | Алгоритм розв'язування системи рівнянь способом підстановки; приклад. |
Завдання
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Виразити одну змінну через іншу | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Виразити одну змінну через іншу в лінійному рівнянні з двома змінними. |
| 2. | Виразити змінну a через змінну b | 1 вид - рецептивний | легке | 1Б. | Виразити у лінійному рівнянні із двома змінними змінну a через змінну b. |
| 3. | Розв'язування систем лінійних рівнянь методом підстановки | 1 вид - рецептивний | легке | 2Б. | Розв'язання системи лінійних рівнянь методом підстановки. |
| 4. | Обчислення однієї змінної системи, якщо відома друга змінна (звичайні дроби) | 1 вид - рецептивний | легке | 2Б. | Обчислення однієї змінної системи, якщо відома друга змінна. |
| 5. | Обчислення однієї змінної системи рівнянь, якщо відома друга змінна (цілі числа) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Обчислення однієї змінної системи рівнянь, якщо відома друга змінна. Перенесення доданків із однієї частини рівняння в іншу, множення обох частин рівняння на -1. |
| 6. | Пряма пропорційність і лінійна функції (коефіцієнт - від'ємний десятковий дріб) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 3Б. | Знаходження точки перетину графіків без побудови. Розв'язання системи рівнянь, множення десяткових дробів із різними знаками. |
| 7. | Система двох рівнянь (число протилежне від'ємному) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 4Б. | Розв'язок системи рівнянь, знаходження одночлена протилежного від'ємному. |
| 8. | Система лінійних рівнянь (змінна у другому рівнянні виражена) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 5Б. | Розв'язання системи лінійних рівнянь, розкриття дужок, перед якими стоїть знак « - ». |
| 9. | Система двох лінійних рівнянь (розподільний закон множення) | 2 вид - інтерпретація | середнє | 5Б. | Вирішення системи рівнянь, через застосування розподільного закону множення |
| 10. | Система лінійних рівнянь, розкриття дужок | 3 вид - аналіз | важке | 8Б. | Розв'язок системи лінійних рівнянь, розкриття дужок, перед якими стоїть знак « - », застосування розподільного закону множення, зведення подібних доданків. |
| 11. | Система рівнянь (дріб) | 3 вид - аналіз | важке | 8Б. | Розв'язання системи дробових рівнянь, що зводяться до лінійних (знаменники - цілі числа). |
| 12. | Система двох рівнянь (дріб) | 3 вид - аналіз | важке | 8Б. | Розв'язання системи двох дрібних рівнянь (знаменник - число), приводяться до лінійних: приведення дробів до спільного знаменника, застосування розподільного закону множення. |
Додаткові завдання, приховані від учнів (Мій+)
| Номер | Назва | Вид | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Система лінійних рівнянь з двома змінними | Інший | легке | 1Б. | Розв'язання системи лінійних рівнянь з двома змінними методом підстановки. |
| 2. | Метод підстановки (лінійні рівняння) | Інший | легке | 2Б. | Розв'язання системи двох лінійних рівнянь, дана одна змінна (ціле число) |
| 3. | Пряма пропорційність і лінійна функції (коефіцієнт - додатний десятковий дріб) | Інший | середнє | 3Б. | Розв'язання системи лінійних рівнянь з двома змінними, знаходження точки перетину графіків без їх побудови. |
| 4. | Система лінійних рівнянь (змінна в першому рівнянні виражена) | Інший | середнє | 4Б. | Розв'язання системи лінійних рівнянь, розкриття дужок, перед якими стоїть знак «+» |
Тести
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренування з теми «Метод підстановки» | 00:15:00 | легке | 6Б. | Виразити одну змінну через іншу в лінійному рівнянні з двома змінними; обчислення однієї змінної системи рівнянь, якщо відома друга змінна; розв'язання системи лінійних рівнянь методом підстановки. |
Перевірочні тести (приховані від учнів)
| Номер | Назва | Рекомендований час: | Складність | Бали | Опис |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Домашня робота з теми «Метод підстановки» | 00:15:00 | середнє | 10Б. | Завдання на розв'язання системи двох лінійних рівнянь, одна змінна дана (ціле число); знаходження точки перетину графіків без побудови: розв'язання системи рівнянь, множення десяткових дробів із різними знаками; розв'язання системи лінійних рівнянь, розкриття дужок, перед якими стоїть знак " - " . |
| 2. | Перевірна робота з теми «Метод підстановки» | 00:20:00 | середнє | 17Б. | Завдання на обчислення однієї змінної системи, якщо відома друга змінна; вирішення системи рівнянь, знаходження точки перетину графіків: пряма пропорційність і лінійна функції; розв'язання системи лінійних рівнянь, розкриття дужок, перед якими стоїть знак " + "; розв'язання системи двох дрібних рівнянь (знаменник - число),що зводяться до лінійних: зведення дробів до спільного знаменника, застосування розподільного закону множення. |