Множення, піднесення до степеня одночленів

www.ua.pistacja.tv

Множення одночленів

Під час множення одночленів використовують властивості множення та правило множення степенів з однаковими основами:

\begin{array}{l} \begin{array}{l} a \cdot b = b \cdot a \\ a \cdot (b \cdot c) = (b \cdot a) \cdot c \end{array} & \begin{array}{l} (- a) \cdot (- b) = ab \\ a \cdot (- b) = - ab \\ (- a) \cdot b = - ab \end{array} & a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n} \end{array}

При множенні одночленів:
— перемножуються коефіцієнти одночленів;
— показники степенів з однаковими основами додаються;

— добутком будь-яких одночленів є одночлен, який подають у стандартному вигляді.

Можна множити два, три і більше одночлени.

Щоб помножити одночлени потрібно запам’ятати, що коефіцієнти та буквені частини перемножуються, при цьому показники степенів однакових змінних додаються.

Приклад:

Значення виразу

дорівнює ...

1) Щоб вираз був легшим, множники міняють місцями:

2) Перемножуються коефіцієнти одночленів, показники степенів з однаковими основами додаються:

Приклад:

Значення виразу

дорівнює...

1) Щоб вираз був легшим, множники міняють місцями:

2) Коефіцієнт одночлена

- \frac{1}{5}

можна записати як десятковий дріб $–0,20$:

3) Перемножуються коефіцієнти одночленів, показники степенів з однаковими основами додаються:

= - 0,07 \cdot x \cdot y^{6} \cdot z^{2} = - 0,07 x y^{6} z^{2}

Піднесення одночленів до степеня

Під час піднесення одночлена до степеня використовуютьчя властивості степенів.

${(a^{m})}^{n} = a^{m \cdot n}$

При піднесенні одночлена до степеня:
— кожен множник одночлена підноситься до степеня окремо;
— показники змінних множників одночлена (букви) перемножаються на показник степеня, до якого треба піднести одночлен.

Підносимо до степеня одночлен

, отримуємо: