Теорія:

Числовим виразом називають будь-який запис із чисел, знаків арифметичних дій і дужок.
Наприклад:
3+574 — числовий вираз.
3+:5 — НЕ числовий вираз, а безглуздий набір символів.
Дуже часто замість конкретних чисел вживаються букви, тоді — це алгебраїчний вираз.
Алгебраїчним виразом називається запис із букв, знаків арифметичних дій, чисел і дужок, що мають зміст.
Наприклад:
a23b — алгебраїчний вираз.
Оскільки буквам, що входять до складу алгебраїчного виразу, можна надавати різні числові значення (тобто змінювати значення букв), ці букви називають змінними.
Алгебраїчні вирази можуть бути дуже громіздкими. Алгебра вчить їх спрощувати, використовуючи правила, закони, властивості та формули.
Під час спрощення обчислень часто використовуються закони додавання та множення.
Закони додавання
1. Від зміни місць доданків сума не змінюється, тобто
a+b=b+a — переставний закон додавання.
2. Щоб до суми двох доданків додати третій доданок, можна до першого доданка додати суму другого й третього доданків, тобто
a+b+c=a+b+c — сполучний закон додавання.
Закони множення
1. Від зміни місць множників добуток не змінюється, тобто:
ab=ba — переставний закон множення.
2. Добуток не залежить від груповання його співмножників, тобто:
abc=abc — сполучний закон множення.
3. Добуток суми декількох чисел на будь-яке число дорівнює сумі добутків кожного доданка на це число, тобто:
a+bc=ac+bc — розподільний закон множення відносно додавання.
Зверни увагу!
Унаслідок спрощень числового виразу виходить число, яке називають значенням числового виразу.
Виконавши зазначені дії в першому прикладі, дістанемо:
3+574=18 
 
Число \(18\) у відповіді є значенням цього числового виразу.
 
Про значення алгебраїчного виразу можна говорити тільки при конкретних значеннях букв, що до нього входять. 
 
Приклад:
Алгебраїчний вираз a23b при \(a = -16\) і \(b = -14\) має значення \(298\), тому що
 
a23b=162314=256+42=298,
 
а от алгебраїчний вираз a23a+2 при \(a = -4\) має значення \(-6,5\),
оскільки 4234+2=1632=132=6,5.
 
І цей  алгебраїчний вираз a23a+2 при \(a = -2\) не має сенсу, тому що a+2=2+2=0, тобто буде ділення на нуль.
Зверни увагу!
А на нуль ділити не можна!
Висновок
Якщо при конкретних значеннях букв алгебраїчний вираз має числове значення, то вказані значення змінних називають допустимими;
якщо ж при конкретних значеннях букв алгебраїчний вираз не має сенсу, то вказані значення змінних називають неприпустимими.
Наприклад, у прикладі a23a+2 значення \(a = -4\) — допустиме, а значення \(a= -2\) — неприпустиме, бо треба буде ділити на нуль, а на нуль ділити не можна!