3. Обчислення значення многочлена

Многочлени використовуються для опису різних процесів, здійснення яких залежить від декількох змінних величин.
Підставивши замість цих змінних конкретні числа, можна обчислити значення многочлена.
 
Приклад:
Завдання 1.
Концентрація антибіотиків у кровоносній системі людини обчислюється в мільйонних частинах від загальної кількості крові. Вона залежить від часу \(t\), який минув із моменту прийняття ліків. Концентрацію антибіотиків \(k\) можна описати таким многочленом:
 k=−0,05t2+2t+2.
З’ясуємо, яка концентрація антибіотиків у людському організмі через \(2\) години з моменту прийняття ліків.
 
Розв’язання:
Щоб відповісти на це запитання, потрібно обчислити значення многочлена при \(t = 2\).
 
1) У даний многочлен замість \(t\) підставляємо \(2\):
k=−0,05t2+2t+2=−0,05⋅22+2⋅2+2.
 
2) Обчислюємо значення виразу й отримуємо відповідь:
−0,05⋅22+2⋅2+2=−0,05⋅4+4+2=−0,2+4+2=5,8.
 
Концентрація антибіотиків через \(2\) години дорівнює \(5,8\) мільйонних частин від загальної кількості крові людини.
 
Завдання 2.
Кількість кілокалорій, яку повинен витрачати за один день чоловік, чия маса дорівнює m кг, зріст g см і вік v років, можна описати
многочленом:  19,18m+7g−9,25v+92,4.
Обчислимо, скільки кілокалорій на день має витрачати директор школи, якщо він важить \(97\) кг, його зріст \(185\) см і вік \(55\) років.
 
Розв’язання:
Щоб відповісти на це питання, потрібно обчислити значення многочлена, якщо \(m = 97\); \(g = 185; v = 55\).
 
1) У даний многочлен замість m; g і v підставляємо відповідні величини: \(m = 97; g = 185; v = 55\):
19,18m+7g−9,25v+92,4=19,18⋅97+7⋅185−9,25⋅55+92,4.
 
2) Обчислюємо значення виразу й отримуємо відповідь:
19,18⋅97+7⋅185−9,25⋅55+92,4=1860,46+1295−508,75+92,4=2739,11.
 
Відповідь: директору школи за день у середньому потрібно витрачати \(2739\) кілокалорій.
Попередня теорія
Повернутись до теми
Наступна теорія
Copyright © 2024 МiйКлас