Теорія:

Формула квадрата різниці: ab2=a22ab+b2.
 
Квадрат різниці двох виразів дорівнює квадрату першого виразу мінус подвоєний добуток першого й другого виразів плюс квадрат другого виразу:
ab2=abab=aa+abbabb==a2abba+b2=a22ab+b2
 
Застосування формули
ab2=a22ab+b2
Приклад:
За формулою:
x32=x22x3+32=x26x+9.
Без формули (множення многочлена на многочлен):
x32=x3x3=xx+x33x33==x23x3x+9=x26x+9.
 
За формулою:
4xy2=4x224xy+y2=16x28xy+y2.
Без формули (множення многочлена на многочлен):
4xy2=4xy4xy=4x4x+4xyy4xyy==16x24xy4xy+y2=16x28xy+y2.
 
За формулою:
6z92=6z226z9+92=36z2108z+81.
Без формули (множення многочлена на многочлен):
6z92=6z96z9=6z6z+6z996z99==36z254z54z+81=36z2108z+81.