Теорія:

У деяких випадках множення многочленів можна виконати коротше, скориставшись формулами скороченого множення.
Потрібно запам'ятати три формули:
1. Формула квадрата суми: a+b2=a2+2ab+b2.
Квадрат суми двох виразів дорівнює квадрату першого виразу плюс подвоєний добуток першого і другого виразів плюс квадрат другого виразу:
a+b2=a+ba+b=aa+ab+ba+bb==a2+ab+ba+b2=a2+2ab+b2.
 
2. Формула квадрата різниці: ab2=a22ab+b2
Квадрат різниці двох виразів дорівнює квадрату першого виразу мінус подвоєний добуток першого і другого виразів плюс квадрат другого виразу:
ab2=abab=aa+abbabb==a2abba+b2=a22ab+b2.
 
3. Формула різниці квадратів: aba+b=a2b2.
Різниця квадратів двох виразів дорівнює добутку різниці цих виразів і їх суми:
aba+b=aa+abbabb==a2+ababb2=a2b2.
 
Формула і приклад її застосування
1. a+b2=a2+2ab+b2
Приклад:
За формулою:
x+32=x2+2x3+32=x2+6x+9
Без формули (множення многочлена на многочлен): 
x+32=x+3x+3=xx+x3+3x+33==x2+3x+3x+9=x2+6x+9.
 
2. ab2=a22ab+b2
Приклад:
За формулою:
x32=x22x3+32=x26x+9.
Без формули (множення многочлена на многочлен):
x32=x3x3=xx+x33x33=x23x3x+9=x26x+9.
 
3. aba+b=a2b2
Приклад:
За формулою:
x3x+3=x232=x29.
Без формули (множення многочлена на многочлен):
x3x+3=xx+x33x33=x2+3x3x9=x29.
 
Використовуючи формулу, отримати результат можна значно швидше.
Зверни увагу!
Перша й друга формули відрізняються тільки знаками:
a±b2=a2±2ab+b2.