Винесення спільного множника за дужки є наслідком розподільного закону.
Зверни увагу!
Алгоритм пошуку спільного множника:
1. Знайти найбільший спільний дільник коефіцієнтів всіх одночленів, які входять до многочлена – він і буде спільним числовим множником
(для цілочисельних коефіцієнтів).
1. Знайти найбільший спільний дільник коефіцієнтів всіх одночленів, які входять до многочлена – він і буде спільним числовим множником
(для цілочисельних коефіцієнтів).
2. Знайти загальну буквену частину для всіх членів многочлена (вибрати найменший показник степеня).
3. Добуток коефіцієнта й спільної буквеної частини, визначені на першому й другому кроках, є спільним множником, який треба винести за дужки.
Приклад:
Приклад.
Розкласти на множники: .
Розв'язання.
1. Найбільший спільний дільник коефіцієнтів \(5\) та \(20\) дорівнює \(5\).
1. Найбільший спільний дільник коефіцієнтів \(5\) та \(20\) дорівнює \(5\).
2. Спільна буквена частина з найменшим показником степеня — .
3. Добуток коефіцієнта й загальної буквеної частини, визначені на першому й другому кроках, тобто , є спільним множником, який і виносимо за дужки:
.