Теорія:

Винесення спільного множника за дужки є наслідком розподільного закону.
 
Зверни увагу!
ac+bc=c(a+b)
ac¯+bc¯=c¯(a+b)
 Алгоритм пошуку спільного множника:
1. Знайти найбільший спільний дільник коефіцієнтів всіх одночленів, які входять до многочленів – він і буде спільним числовим множником
(для цілочисельних коефіцієнтів).
 
2. Знайти загальну буквену частину для всіх членів многочлена (вибрати найменший показник степеня).
 
3. Добуток коефіцієнта й спільної буквеної частини, визначені на першому й другому кроках, є спільним множником, який треба винести за дужки.
Приклад:
 
Приклад.
Розкласти на множники: 5y4x20y2.
Розв'язання.
1. Найбільший спільний дільник коефіцієнтів \(5\) та \(20\) дорівнює \(5\).

2. Спільна буквена частина з найменшим показником степеня — y2.

3.  Добуток коефіцієнта й загальної буквеної частини, визначені на першому й другому кроках, тобто 5y2, є спільним множником, який і виносимо за дужки:
5y4x20y2=5y2y2x4.